小波消噪在發電機轉子短路故障檢測中的應用
陳權濤l，楊向1-2
（i廣州恒運企業集團股份有限公司，廣州510730;2華南理工大學電力學院，廣州510640）
摘要：分析了小波變換和小波消噪的基本原理，并將二者應用于故障信號的消噪和檢測中，最終實現對轉子繞組匝間短路故障的檢測和定位。結果表明，小波消噪適用于轉子繞組匝間短路故障的在線檢測，且消噪效果明顯。
關鍵詞：汽輪發電機；小波變換；故障診斷
中圖分類號：tp277 文獻標志碼：a 文章編號：1001-6848(2010)06-0085-03
0引 言
小波分析是一種信號的時間一尺度（時間一頻率）分析方法，它具有多分辨率分析的特點，在時頻兩域都具有表征信號局部化特征的能力。它可以根據信號不同的頻率成分，對任意細節進行觀察分析，因此，小波分析在信號分析與重構、信號與噪聲分離技術、特征提取、數據壓縮等工程應用上，顯示出顯著的優越性。本文將小波變換技術應用于發電機轉子繞組匝間短路故障在線檢測信號的處理中，以實現對故障的診斷和故障點的定位，從而實現對發電機轉子繞組匝間短路故障的在線檢測。
1小波分析法
小波分析具有多分辨率分析的特點，在時域和頻域都有表征信號局部信息的能力，有很強的特征提取能力，時間窗和頻率窗都可以根據信號的具體形態動態調整，在一般情況下，在低頻部分（信號較平穩）可以采用較低的時間分辨率，而提高頻率的分辨率，在高頻情況下（頻率變化不大）可以用較低的頻率分辨率來換取精確的時間定位。小波分析在時域和頻域同時具有良好的局部化性質，使其可以探測正常信號中的瞬態成分，并展示其頻率成分，被稱為數學顯微鏡，特別適用于對突變信號的處理。
小波變換是將信號f(t)表示成不同位置、不同尺度的小波的疊加，而小波系數反映的是在此位置、此尺度下的小波對整體的貢獻。不同位置、不同尺度下的小波是通過對某一小波母函數的伸縮和平移構造出來的。
如果函數d(x)滿足以下容許性條件
則函數cp(x)就是一個小波函數并定義如下積分變換
為f(x)以妒(z)為基的積分（連續）小波變換。
對發電機轉子繞組匝間短路故障的檢測，實際上是對定轉子間氣隙磁場在探測線圈上感應電勢畸變的檢測。小波變換的一個顯著特點就是能夠確定被分析信號的局部奇異性。其數學描述如下：
即小波變換ws，(z)可表示成f(x)在尺度s被θ(x)平滑后的一階導數。因此，如選擇小波為光滑函數的一階導數，則由小波變換wsf(x)的幅值極大點可以檢測信號f(x)的突變點。
2小波消噪
在實際工程應用中，所分析的信號可能包含許多尖峰或突變部分，并且噪聲也不是平穩的白噪聲，對這種信號進行分析，首先需要作信號的預處理，將信號的噪聲部分去除，提取有用的信號，實質上是抑制信號中的無用部分，增強信號中的有用部分的過程。小波分析由于能同時在時域、頻域對信號進行分析，具有多分辨率分析的功能，所以能在不同的分解層t有效地區分信號的突變部分和噪聲，從而實現信號的消噪。
一個含噪聲的一維信號模型可表示成如下形式：
對信號進行小波分解時，噪聲部分主要包含在高頻小波系數中，因而，可以應用門限 |
