摘要：基于matlab／simulink．利用動態和靜態電感等磁參數建立了·種開關磁阻電機的非線性磁參數模型。在電機磁場二維有限元數值計算的基礎上，采用增強型能量增量法，計算得到電機的動態電感和靜態電感；然后通過三次樣條插值求取靜態電感關于位置角的導數；再利用matlab/simulink中的查表模塊建立開關磁阻電機的非線性模型。該模型中避免了微分環節，提高，仿真速度；可實時分析感應電動勢和運動電動勢。

關鍵詞：開關磁阻電機；動態電感；靜態電感；模型；非線性磁參數

中圖分類號：t/v136 +4; tm352    文獻標志碼：a    文章編號：1001-6848( 2010) 06-0020-04

    開關磁阻電機（sr電機）結構簡單、堅同、可控參數多、運行效率高、容錯能力強等優點，因而在高溫、高速及工作環境惡劣的領域具有極強的競爭力。sr電機系統是一個高度非線性系統，其磁場分布不規則且存在局部磁路嚴重飽和，功率開關電路脈沖供電，電流波形極不規則。磁路和電路的非線性決定r采用傳統的分析方法很難對其進行準確性能分析。

    準確的數學模型是對sr電機進行深入理論研究和性能分析的基砌。至今，國內外已提出許多非線性建模方法，采用其非線性磁參數建模是最常用的建模方法。sr電機非線性磁參數建模的基本思想是利用有限元數值計算或實驗測量得到sr電機的磁鏈、或電感等電磁參數，再通過matalab軟件構建非線性模型，從而實現對其性能進行實時仿真和分析。目前，基于非線性磁參數，采用matalah對sr電機建模的方法，大致可歸納為i類：

①m文件編程法，該法利用m文件編程求解微分方程，工作量大，過程繁瑣，且不具備資源開放性。

②磁鏈法，該法將計算或測量得到定關于電流i和轉子位置角θ的磁鏈特性函數中將反演為電流特性函數，通過合理建模可使模型叫不產牛微分環節alwat，及避免對awao插值計算；因此，該法可以消除由插值計算而帶來的誤差，并且有效地提高了仿真速度，但磁鏈特性需反演為電流特性，操作繁瑣，也將產生一定的誤差。

③電感法，該法物理概念清晰，但由于在建模過程中需要計算電感/與時間t和位置基于動、靜態電感特性的開關磁阻電機非線性磁參數模型蔣濤角引均偏導，而微分環節al/at的存在和a l/ao的插值計算，將導致系統仿真速度和模型精度相對于磁鏈法都有所下降，最終限制了該法在sr電機性能分析中的應用。

    然而利用電感法對sr電機進行建模時，可以清晰表述電壓平衡方程式中的每一個物理概念，此時感應電動勢和運動電動勢（也稱反電動勢）作為兩個獨立模塊存在于模型中，為分析兩個電動勢提供了便利，這是磁鏈法所不具備的；并且電感相對于磁鏈更為直觀，易測量和便于數學擬合；因此，國內外學者一直致力于電感法的研究。電感法建模時，可通過兩種途徑消除模型中的電感l關于時間￡的微分環節是在求解auat時把電感作為只是位置角的函數，簡化為的乘積，從而在模型中避免了求解；而這降低了模型的精度；二是通過計算來取代對auac的求解，然而一般通過多項式擬合來獲得，在模型需要調用大量函數，延緩了仿真速度。為了處理電感法建筷中的微分環節，本文將在模型中引入動態屯感，從而避免由于對微分環節的求解而帶來的誤差。

  本文將在sr電機磁場有限元數值計算的基礎，利用增強型能量增量法求解電機的靜、動態電感，利用靜、動態電感等非線性磁參數構建sr電機系統的matlab/smulink數學模型。

    雙凸極磁阻電機、功率變換電路、位置檢查器和控制單元等部分組成的sr電機非線性系統，為了準確分析其性能，必須進行一體化建模。在建模工程中假設：

①主開關管、續流二極管開通、關斷無過渡過程；

②電機各相對稱，相間互感忽略不計。

    當功率管導通時，電源經過主開關對繞組供電，電機吸收能量，稱為勵磁階段，這時sr電機第1相繞組電壓平衡方程式為：

  考慮到磁鏈是關于電流i和位置角θ的函數，式(1)可以表示為