異步電機調速系統中轉矩和磁鏈變化率的分析及預測控制

    王建華¹，張愛玲¹，周贊強¹，賀永²

    (1太原理工大學電氣與動力工程學院，山西太原030024；

2內蒙古國電能源投資有限公司準大發電廠，內蒙古呼和浩特010105)

     摘要：直接轉矩控制在異步電機調速系統中已日漸成熟，但開關表和現有轉矩、磁鏈變化率的表達式都無法說明空間矢量與轉矩、磁鏈變化率的解析關系。從異步電機轉矩、磁鏈變化率的表達式出發，推導出新的解析表達式，給出了任一空間矢量在任一空間位置對轉矩、磁鏈變化率的正弦分布曲線，并通過與開關表對比，證明了述結論的正確性。利用以上結論，提出了一種脈動最小化的轉矩預測算法，所得試驗結果表明：該方法有效減小了轉矩脈動，改善了定子電流波形，具有良好的動、靜態性能。

    關鍵詞：異步電機調速系統；轉矩變化率；磁鏈變化率

    中圖分類號：TM 343文獻標志碼：A文章編號：1673_6540(2010)064)0009-05

0 引言

      異步電機直接轉矩控制(Direct Torque Con—trol，DTC)以算法簡單、轉矩響應快著稱。該方法通過選擇適當的電壓空間矢量DTC和磁鏈，將轉矩和磁鏈的偏差限制在滯環內。空間矢量的選擇方法如下：根據定子磁鏈Ψs所在的扇區(見圖1)、旋轉方向及磁鏈和轉矩兩個調節器的輸出查表1，確定應該施加的空間矢量^[1-2]。但是，所選擇的空間矢量在一個采樣周期內使轉矩和磁鏈增加或減少的數值卻沒有解析的分析和計算。本文從空間矢量表示的異步電機數學模型出發，推導出電磁轉矩及定子磁鏈對時間的變化率與空問矢量之間關系的解析表達式，并得出相應的正弦分布曲線。利用上述結論，分析了一種基于轉矩脈動最小化的預測DTC方法，試驗結果表明：與傳統DTC相比，該方法有效減小了轉矩脈動，改善了定子磁鏈和電流波形，且具有良好的動、靜態性能。

1傳統DTc實現方法

   由式(1)可見(結合圖1)：保持定子磁鏈的幅值不變，沿著磁鏈旋轉的方向，通過選擇不同的電壓空間矢量使其與轉子磁鏈的夾角增加或減小，則可以使電磁轉矩增加或減少。DTc系統的原理如圖2所示，由磁鏈觀測器確定定子磁鏈的大小(見式(2))和所處扇區，同時計算電磁轉矩的大小。然后，將兩者與給定值比較，其偏差再與各自滯環相比較，若在滯環外則結合定子磁鏈所在扇區，根據表1選取空問矢量；若在滯環內則保持原矢量。

      表1中，k=(1，2，…，6)，為空間矢量所在的扇區。例如由磁鏈觀測器計算所得的Ψs位于第三扇區，且磁鏈和轉矩要求同時減小，則：按表l應該選擇空間矢量u，或零矢量。按以上分析，這兩個矢量的選擇使轉矩和磁鏈一定減小，但減小的數值并不計算。在一個采樣周期內，這兩個矢量的作用結果可能使轉矩和磁鏈超過給定的數值，可見這是一種粗糙的控制方法，也是DTc系統低速時轉矩脈動的直接原因。如果能根據磁鏈所在的位置，計算所要施加的空間矢量使轉矩和磁鏈變化的變化率，從而決定該空間矢量作用的時間，即可減小轉矩脈動，使控制變得精確。

2 轉矩變化率

    由轉矩公式(1)推出轉矩導數公式^[2]，如式(3)所示：

式中：ωs——定子電流頻率；

    δ——定、轉子磁鏈夾角；

    Us——定子電壓空間矢量；

     由式(11)可見：第一項是與時間無關的常量，第二項隨時間按正弦規律變化，該正弦函數的頻率與ωs有關，幅值與母線電壓有關。零矢量產生恒定的轉矩變化率；非零矢量則是關于常量對稱的正弦分布曲線。以電機逆時針旋轉為例，分布曲線如圖3所示。

     以