沖擊負荷下發電機端部磁場及繞組振動分析
劉明丹，許麗佳，康志亮
(四川農業大學信息與工程技術學院，四川雅安625014)
摘要：給出了端部繞組電動力的計算方法，根據大型電機的結構特點，建立了定子繞組固有振動頻率和強迫振動方程。通過對大型發電機端部繞組電動力計算及振動分析表明，影響定子端部繞組振動的主要因素為該段繞組所受到的電動力密度和繞組綁定的位置與牢固程度，呵通過合理分布綁定的位置或增加綁定的數目來改善繞組的振動問題，并通過試驗數據證明丁該方法的有效性。
關鍵詞：汽輪發電機；端部磁場；沖擊負荷；繞組綁定
中圖分類號：TM 31I文獻標志碼：A文章編號：16734-540(2010)06410144-04
0 引言
汽輪發電機受到沖擊負荷時，端部磁場密度大大高于正常負載運行時的磁密，由電動力引起的端部繞組振動也隨之增大。當這種振動超過一定限幅時，就會造成繞組的機械損傷或者造成繞組的機械疲勞，成為事故的誘因。單純依靠加大汽輪發電機組端部繞組的支撐結構強度和數目，雖然可以解決端部繞組電動力所引起的繞組機械損傷問題，提高發電機運行的可靠性，但同時也帶來了材料利用率低、電機造價偏高、制造難度增加等不利因素。準確計算汽輪發電機在不同工況下(包括最嚴重的事故狀態下)端部繞組所受到電動力，以及由此產生的振動，對合理選擇端部材料、優化端部結構設計、降低發電機制造成本等具有重要意義。對已經投入運行的發電機組，端部繞組電動力和振動分析也可起到改進端部結構、估測端部繞組振動情況、避免事故發生等作用。
1 端部繞組電動力的計算
1．1 電動力計算的基本公式
在對端部定子繞組的振動進行分析計算之前，必須準確地求出端部繞組受到的電動力。由
洛侖磁力的公式，可以推導出：
所以，流過電流I的導線元d1在電磁場中受到的力密度可以表示為
式中：f一導線元d1受到的力密度；
I——導體中流過的電流，用導線元的方向作為I的方向；
B——導線元d1處的磁通密度。
在圓柱坐標系中，式(1)可以表示為[1]
1.2繞組電動力的計算
一般情況下，繞組由于受到電動力而產生的振動形變非常微小，可以忽略不計。因此，計算端部繞組電動力時，不考慮繞組的變形，將端部繞組的漸開線部分近似簡化成直線段。
當求出￡時刻發電機端部子午面上的磁場分布后，整個端部磁場的空間分布也隨之確定。先將定子端部繞組分成若干直線段，求出每段繞組導體中點處的磁通密度，導體所在的相帶決定了t時刻繞組中電流的大小，這樣就利用式(2)求出了端部繞組上的力密度分布，再應用數值積分的方法求出端部繞組在￡時刻受到的電動力大小。
2發電機定子繞組端部振動的分析
2 1基本假設
對發電機定子繞組端部進行振動分析時，要對其作如下假設：(1)假設端部定子繞組由線性彈性和連續分布的材料構成；(2)假設定子繞組構成材料具有均質性和各向同性；(3)假設振動時定子繞組的變形量比繞組的尺寸小很多，可以忽略振動時外力位置的改變；(4)假設材料符合廣義虎克定律，即變形與外力呈線性關系。
由以上假設，可以將發電機定子繞組端部看作線性系統。線性系統一般服從疊加原理，即作用于結構上若干個荷載的綜合效應等于各個荷載單獨作用效應的總和。這樣就可以運用疊加原理分別求出繞組各段上電動力所引起的振動，再合成出總的結果。
2 2定子繞組振動的固有頻率
發電機定子端部繞組是用若干綁定固定在端部支撐結構上的，相鄰綁定之間的繞組可等效成一個具有兩端簡支邊界條件的等截面梁，粱的簡支端上撓度y與彎矩甜等于零，即[7]：
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