基于變比模型的afm掃描器遲滯建模與控制
張玉東1，方勇純l，余冠云2，吳浚瀚2
（1南開大學信息技術科學學院，天津300071；2本原納米儀器有限公司，廣東廣州510070）
摘 要：針對遲滯非線性引起的壓電掃描器定位不準確問題，提出一種基于變比模型的遲滯前饋控制方法。通過分析原子力顯微鏡( afm)掃描圖像數據，利用變比模型，對壓電掃描器的遲滯非線性進行了準確建模，在此基礎上，針對原子力顯微鏡納米級表面成像過程中壓電掃描器的周期性運動軌跡，設計一種基于逆的前饋控制策略。將所提出的遲滯補償算法應用于本原cspm5500系列原子力顯微鏡系統，實驗結果表明這種方法明顯減弱了遲滯非線性的影響，有效抑制了圖像畸變，提高了afm系統的成像性能。
關鍵詞：原子力顯微鏡；遲滯；變比模型；逆補償
中圖分類號：tp 27 文獻標識碼：a
1引言
原子力顯微鏡( afm)是一種具有原子級分辨率的表面分析及加工儀器，廣泛應用在納米科技領域的成像儀器。由于afm中壓電掃描器本身所固有的遲滯菲線性、動態特性、蠕變等因素嚴重影響了定位的準確程度，因而增加了afm得剄高質量圖像以及完成復雜納米操作任務的難度。
針對遲滯非線性的控制方法大致分為兩類。一種是基于模型的前饋逆補償策略，第二種則是通過設計反饋控制算法來降低定位誤差，如魯棒控制迭、代學習控制等。值得指出的是，這些方法都需要利用高精度納米級位移傳感器。然而對于afm而言，通常很難在狹小的工作空間內安裝這種位移傳感器，而且它還會極大地增加儀器的成本。為此，文獻[7]提出了一種基于圖像數據的pteilsach模型辨識與逆補償方法，但是由于該模型的復雜度比較高，這種方法難于實現，而且維護繁瑣。
基于以上分析，本文提出了一種基于變比模型的前饋控制方法。和已有方法相比，變比模型具有較為簡單的結構，因此，更便于建模與求逆來進行遲滯補償，而且本文所提出的方法不需要使用昂貴的高精度位移傳感器，而直接使用圖像數據進行建模。
通過在本原cspm5500系列afm上的掃描實驗驗證了這種方法的有效性。
2原子力顯微鏡系統描述
原子力顯微鏡系統主要包括：壓電掃描器、懸臂／探針系統、激光檢測模塊和控制器4個部分，其基本結構，如圖1所示。
原子力顯微鏡通過用一個納米級尺寸的探針去探測微小樣品的表面，獲取具有原子級分辨率的樣品形貌，其基本工作原理如下，將樣品置于壓電掃描器上，并讓探針逼近樣品表面，由于樣品表面與探針針尖之間存在非線性的原子間相互作用力，探針的微懸臂將產生形變，該形變的大小可通過激光檢測系統獲得。
設計反饋控制算法調節壓電掃描器在豎直方向上的位移從而帶動樣品運動可將微懸臂的形變控制在設定值，通過獲取壓電掃描器的位移可間接得到樣品在該位置的高度數據。進一步，以行運動方向為快掃方向，列運動方向為慢掃方向不斷變換樣品與探針接觸的相對位置，并記錄下相應點的(x，y)坐標和高度，即可得到樣品表面的高低起伏輪廓。
從以上分析可以看出，壓電掃描器在水平方向上的運動準確度和豎直方向上的反饋控制算法是決定原子力顯微鏡成像性能的兩個主要因素，本文將就第一個問題進行詳細討論。
3基于變比模型的遲滯補償算法
在afm系統中，壓電掃描器(x，y)兩個方向在外加電壓作用下，由于逆壓電效應會產生二維位移。其申，在快速掃描方向上的期望運動軌跡為三角波信號，而在慢速掃描方向上的期望運動軌跡則為斜坡信號。由于存在遲滯非線性，如果直接按線性比例計算輸入電壓，將會帶來較大運動誤差，進而引起掃描圖像的畸變。因此，在本節采用一種變比模型來描述這種遲滯非線性關系，在此基礎上重點闡述在afm系統下基于掃描圖像的模型辨識及遲滯逆補償策略。
1)變比模型遲滯是一種非常復雜的非線性關系。輸入電壓u1在不同曲線上對應不同的位移值，因此，輸出位移不僅和當前輸入電壓有關，而且隨著歷史輸入的不同而變化，這就構成了一種復 |
