融合閉環反饋機理的多變量預測控制策略
章苗根1，蓋俊榮2，鄒濤2，趙東亞1
1浙江省機械設備成套局，浙江杭州310006；2浙江工業大學信息工程學院，浙江杭州310023
3中國石油大學（華東）機電學院，山東東營257061）
摘 要：針對在模型預測控制中模型失配較嚴重時，單獨使用動態矩陣控制不能滿足控制需要的問題，提出了融合閉環反饋機理的多變量預測控制策略。討論了多輸入多輸出系統中輸入和輸出的配對問題，以及控制算法中的fid控制強度問題，在動態矩陣控制的基礎上引入pid反饋，利用動態矩陣控制算法的魯棒性強及pid控制算法抗干擾性能好的優點，極大地彌補了模型失配的影響。通過對一個經典兩輸入兩輸出控制問題的仿真，表明該控制策略具有明顯優于單獨的dmc控制的性能。
關鍵詞：動態矩陣控制：反饋控制；pid
中圖分類號：tp 27 文獻標識碼：a
1引言
工業對象通常是多輸入、多輸出的復雜關聯系統，具有菲線性、時變性、強耦合與不確定性等特點，因此，建模時難以得到精確的數學模型。針對理論發展和實際應用之間的不協調，20世紀70年代中期在美、法等國的工業過程控制領域內，出現了一類新型計算機控制算法模型預測控制。其中的動態矩陣控制( dmc)由于具有易于建模、魯棒性強的顯著優點，更是在工業生產中得到廣泛應用。該算法以對象的階躍響應或脈沖響應直接作為模型，采用動態預測、滾動優化的策略，具有易于建模、魯棒性強的顯著優點。從而有效地抑制了算法對于模型參數變化的靈敏性。然而，如果模型失配超出一定范圍，僅僅通過dmc控制往往無法取得令人滿意的控制效果。
針對以上不足，本文在dmc控制的基礎上，引入了pid控制進行補償。通過給與被控量配對的控制量引入pid反饋來克服模型失配的影響，從而讓系統達到穩定。
2多變量動態矩陣控制( dmc)
dmc算法是一種基于對象階躍響應系數模型的控制方法。根據預測控制的基本原理，其預測過程可直接由單變量情形推廣到多變量情形。為此，考慮在輸入k作用下，y在未來n個時刻的輸出預測值：
保持不變時，對y2在未來n個時刻的初始預測值。
若yi受到u1(k)，…，un（k）的共同作用，且各葉從k時刻起均變化時次，即有控制增量則：
可以把所有的y。合并在一個向量中，記作：
則可得到一般的多變量系統的一步和多步預測模型：
在多變量的滾動優化過程中，在每一個執行周期都要極小化如下的性能指標：
在無約束情況下，由多步預測模型(4)可計算出****控制增量：
為m xmm維矩陣。
在k時刻實施控制作用后，即可根據模型(3)計算出對象在未來時刻的各輸出值，其中，也包括了各輸出在(k+1)時刻的預測值z1(k +1lk)，到(k+1)時刻測得各實際輸出y(k+1)后，即可與相應的預測值比較并構成誤差向量,利用這一誤差信息可得到校正的預測向量
為誤差校正矩陣，由誤差校正向量^。構成。為簡化計，通常只保留日中的主對角塊，即只用y。自身的誤差通過加權修正其輸出預測值。由于時間基點已從k時刻移到(^+1)時刻，故這一校正后的預測向量(k+1)可通過移位構成(e+1)時刻的初始預測：
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