摘    要：為克服粒子群優化算法容易陷入局部****值的缺點，提出了基于變異思想的粒

子群優化算法，為提高粒子群優化算法的計算精度，利用混沌運動隨機性、遍歷性的特點，提出了一種基于混沌思想的改進粒子群優化算法，進而提出了基于混沌變異的改進粒子群優化算法( cmpso)。基于幾種典型benchmark函數的測試研究結果表明，該算法與基本pso算法和遺傳算法相比，較好地克服了早熟收斂，提高了算法的搜索精度。將該算法應用于水庫化調度問題中，所得結果優于標準粒子群優化算法和遺傳算法，這也驗證了混沌變異粒子群優化算法的有效性。

關鍵詞：粒子群優化；混沌；變異；水庫優化調度

中圖分類號：tp 27    文獻標識碼：a

    粒子群優化（pso）算法最早是由kennedy和eberhart于1995年提出的一種群體智能優化算法。由于認識到pso所蘊含的廣闊應用前景，許多學者都進行了這方面的研究，目前，pso已廣泛應用于函數優化、神經網絡訓練、tsp求解、鋼鐵生產計劃與調度等領域。

  但pso電存在著精度較低，易早熟等缺點，為解決這些問題，研究者提出了多種改進算法，如壓縮因子法、社會趨同法、保收斂pso等。

  然而，到目前為止，粒子群優化算法的上述缺點并沒有得到根本解決，成功應用粒子群算法解決實際問題的研究也很少。為解決這些問題，本文將變異和混沌思想引入粒子群優化算法，構建了混沌變異粒子群優化( cmpso)算法，利用變異特性來克服標準粒子群優化算法容易陷入局部****點的缺點，利用混沌的特性來提高算法的計算精度。

    水庫優化調度問題具有非線性、強約束等特點，求解起來比較困難。為驗證所提算法的有效性，該算法被應用于水庫優化調度問題求解。

    1)基本粒子群優化算法粒子群優化算法的本質是通過粒子對自身經驗的總結和粒子之間的信息交流，從而不斷修正粒子的運動狀態，并且逐漸的將粒子吸引到****區域。粒子群優化算法的粒子一般采用位置一速度模型第i個粒子的位置變量表示為xi，速度交量表示為vi，d為維數。解空間中的每個粒子代表一組可行解，解的優劣程度由對目標函數的適應程度決定。

  在迭代過程中，粒子根據粒子在運動過程中產生的****位置pi（稱為個體極值點）和整個種群所經歷的****位置pg（稱為全局極值點）來更新速度和位置：

    從速度更新公式中可知，速度更新由三部分組成。第一部分表示粒子維持原速度的程度；第二部分是自我認知部分，表示粒子對自身成功經驗的肯定；第三部分是社會部分，代表粒子間的信息交流與合作。粒子在解空間中不斷跟蹤個體極值點和全局極值點進行搜索，直到果滿足終止條件或者達到****迭代次數為止。

    2)基于變異的粒子群優化算法基本pso算法是一種隨機搜索算法，在搜索過程開始以后就不能控制搜索方向，搜索結果有很大的隨機性，搜索速度和搜索精度都不夠穩定。因此，在實際優化應用過程中，必須對基本pso算法進行改進。從pso的基本方程可以看出，如果一個粒子的當前位置接近全局****化粒子的位置，而全局****值的位置還沒有獲得，那么該粒子只有在以前的速度和初始權重不為零的情況下才可能離開當前位置：否則該粒子一旦到達當前局部****的位置都將停止移動，這就是所謂算法的“早熟收斂”。

    為了防止出現早熟現象，需要在搜索過程中及時改變搜索方向，使粒子盡快離開沒有價值的搜索區域，尤其是在搜索陷于某個局部極值點的時候。改進方法的基本思想是在基本pso搜索過程中令部分粒子反方向運動，使這些粒子朝局部極值的相反方向運動，以保證種群的多樣性，即：

   

    從而兼顧優化過程的精度和效率。

    3)基于混沌搜索的粒子群優化算法一般將由確定性方程得到的具有隨機性的運動狀態稱為混沌運動。混