摘    要：針對采用符號有向圖( signed directedgraph，sdg)對石化工業系統進行故障診斷時，經常存在sdc建模和推理過程十分繁瑣、困難的問題，提出了一種基于控制回珞分解系統的sdg分層建模及遞階推理方法。在建立sdg模型時將整個系統分解為含有系統層、子系統層和回路層的多層次模型架構，進而利用遞階推理在分層sdg模型中搜索相容通路來實現故障診斷。該方法能清晰表述工業系統的sdg模型，減少了建模和推理的復雜度。以tennes-seeeastman仿真系統為倒進行了驗證，證明了方法的有效性。

關鍵詞：sdg；分層建模；遞階推理

中國分類號：tp 27    文獻標識碼：a

    符號有向圖( sdg)作為一種有效的定性故障診斷方法，具有不依賴于精確的數學模型、完備性好等優點，其理論與方法的發展經歷了完全定性、與模糊理論相結合、與多元統計監控相結合以及概率sdg[41]等幾個重要階段，在石化工業故障診斷中獲得了很多有意義的成果，已成為安全工程中的一種關鍵技術。

    sdg建模是sdg故障診斷技術的基礎。石化工業通常是大規模的復雜系統，含有眾多的設備、管道、控制回路，相應的sdc模型包含有大量的節點、支路以及節點與支路之間復雜的關系，因此sdg建模往往是一項繁重的任務。在sdc建模過程中，通常將故障診斷需要的所有節點都集合到一張sdc圖中，不僅模型描述十分繁雜．不剩于用戶理解和使用，而且推理時需要對sdg圖進行遍歷，也加重了sdg推理的負擔。為此，本文提出了一種sdg分層建模遞階推理的方法，不僅有利于模型的清晰表述，而且有效地減輕了建模和推理的工作量。

    sdg最早是作為一種有效的系統定性描述方法在故障診斷領域提出的，它利用由節點和支路構成的定性網絡模型來描述復雜系統，具有包容大規模潛在信息的能力。

    sdg模型中的節點可以表示物理變量、操作部件等，節點的狀態取，其中“+”值表示超過了允許的上限閩值，“-”值表示低于允許的下限閩值，“o”表示處于正常范圍。若一個節點狀態的偏差直接引起另一個節點狀態的偏差，則在兩個節點之間用連接線連起來，由起始節點（原因變量）指向終止節點（結果變量）。節點之間的影響關系有正作用和反作用。正作用表明原因變量與結果變量變化方向相同，即上游節點狀態值的增加導致下游節點狀態值的增加，用實線表示。反作用則表明原因變量與結果變量變化方向相反，即上游節點狀態值的增加導致下游節點狀態值的減少，用虛線表示。利用sdg模型進行推理時，可以搜索到已經發生偏離的節點以及偏離將會在系統中如何傳播的所有可能的路徑，這種路徑稱為相容通路。故障只有通過相容通路才能進行傳播和演變，通過對相容通路的搜索，就可以發掘出故障在復雜系統內部的發展演變過程，從而可以判明故障發生的原因和可能造成的不利后果，這就是基于sdg模型的故障診斷技術的原理。

    建立對象的sdg模型是sdc故障診斷辦法的基礎，在sdg模型中利用檢測得到的故障征兆進行推理尋找相容通路進而判明故障原因是實現故障

診斷的途徑。本文提出的分層建模遞階推理方法正是針對建模和推理這兩個重要方面。

    1)分層建模石化工業系統中包含有大量的控制回路用以保證生產正常運行，生產過程中所測量的變量很大比例都是關系到控制回路的，控制回路的重要作用不言自明。由于石化工業中所采用的控制回路往往具有基本相同的結構，所以很容易實現控制回路sdg模型的模塊化。因此，本文將基于控制回路來對系統進行分解，在此基礎上進行分層建模。

    單回路控制系統，如圖1所示。

    圖中，θr為被控變量a的給定值，cs代表調節器輸出，dm，代表傳感器偏差等傳感器測量上的擾動，dp代表執行器（即調節閥）偏差等執行器擾動，dp代表被控過程的擾動。gc(s)，gv(s)，gp(s)和gd(s)分別表示調節器（控制器）、執行器、被控過程和擾動的傳遞函數。參數kc是調節器的比