雙轉子系統考慮影響系數的隨機平衡方法
莫延或，李全通，高星偉，陳衛
（空軍工程大學工程學院，西安710038）
摘要：針對航空發動機雙轉子系統的動平衡問題，考慮轉子間相互耦合影響，提出相對影響系數的概念，建立了隨機平衡方法；在模型轉子的不平衡量隨機分布時，利用隨機平衡方法進行了理論計算與實驗驗證。該方法可以進一步推廣于實際轉子系統的動平衡中，在現場動平衡中有著廣泛的應用前景。
關鍵詞：雙轉子系統；動平衡；相對影響系數；臨界轉速
中圖分類號：tm305. 3 文獻標志碼：a 文章編號：1001-6848(2010)07-0092-04
o引 言
帶軸間軸承的雙轉子系統是航空發動機的典型結構。雙轉子系統由于中介軸承的存在，內、外轉子的振動出現耦合、動力學特性更加復雜。內、外轉子的振動產生耦合作用，耦合作用的強弱不僅與內、外轉子各自的轉速有關，也與兩個轉子的轉速比有關。在實際的航空發動機轉子的平衡中，仍然采用了內、外轉子分別平衡的方法，此平衡法操作簡單，所需的設備少口，但忽略了轉子工作時的振動模態，也忽略了雙轉子之間的相互影響，實質上是把內、外轉子都當作剛性轉子，采用雙面平衡的方法進行平衡。結果往往是在平衡機上平衡好的轉子，組裝到發動機上后，振動值仍會超標。
針對雙轉子動平衡存在的問題，文章提出的一種新隨機平衡方法。在考慮不平衡量在轉子上隨機分布的基礎上，建立轉子間相互影響的相對影響系數概念；通過建立雙轉子系統的傳遞矩陣法計算模型，給定一個轉子的轉速和兩個轉子的轉速比，計算出在內、外轉子上不平衡量隨機分布時轉子上任意一點的振動量，結合影響系數法，對雙轉子系統進行動平衡。并在試驗轉子系統不同位置上施加不同平衡量，進行理論計算與試驗驗證，取得較好的平衡效果。
1 隨機平衡方法的建立
1.1影響系數的定義和測量
所謂影響系數法．就是利用線性系統中校正量和所測量之間的線性關系，它的實質是利用在所有平面上的校正量組所產生的各階分量能與轉子上存在的相應階不平衡分量數值相同，方向相反，從而使轉子得到平衡。
對于一個線性的轉子支承系統，在一定轉速下，轉子在某處的振動與另一處的不平衡量之間存在著以下關系：
aij(w)稱為影響系數，它表示轉子上的j點處的不平衡量與j點處的振動之間的關系，顯然，影響系數aij(w)為一矢量。
為求影響系數aij(w)在一定轉速下首先測出雙轉子系統考慮影響系數的隨機平衡方法奠延或，等轉子原始不平衡引起的：點處的振動ai0（包括幅值及相角），然后在j平面上加一已知不平衡量uj，再測出i點處的振動ai1，影響系數可以按下式計算：
用影響系數法進行撓性轉子的配重計算時，需要解下列線性方程組：
 為影響系數矩陣。 其中：aij稱為影響系數，n=h×z=，n為測點總數，θ為測點數，z為平衡速度數，m為平衡平面數。
在采用多面平衡時，當n=m時，則方程有****解，立即可求出所需的平衡配重組，而一般情況下，常會遇到n>m，這時為矛盾方程組，則必須用最小二乘法求矛盾方程組的****解。用最小二乘法來解矛盾方程組，不一定能獲得理想的平衡結果，尤其是在原始不平衡量較大時，甚至不可能達到應求的平衡結果，這時必須進行再次平衡。
1.2 隨機不平衡的生成
不平衡是隨機分布的。理論計算中，對于總的不平衡量，分配到各個節點。節點不平衡量的大小與節點本身的質量成正比。對于節點不平衡量的方位，按隨機分布：產生一組模為1 |
