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如何理解伺服電機的剛性和慣量?(CZZ)
2022年10月13日

剛度和剛性:

剛度是指材料或結(jié)構(gòu)在受力時抵抗彈性變形的能力,是材料或結(jié)構(gòu)彈性變形難易程度的表征。材料的剛度通常用彈性模量E來衡量。在宏觀彈性范圍內(nèi),剛度是零件荷載與位移成正比的比例系數(shù),即引起單位位移所需的力。它的倒數(shù)稱為柔度,即單位力引起的位移。剛度可分為靜剛度和動剛度。

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一個結(jié)構(gòu)的剛度(k)是指彈性體抵抗變形拉伸的能力。

 

k=P/δ

 

P是作用于結(jié)構(gòu)的恒力,δ是由于力而產(chǎn)生的形變。

 

轉(zhuǎn)動結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動剛度(k)為:

 

k=M/θ

 

M為力矩,θ為旋轉(zhuǎn)角度。

 

例如,鋼管比較堅硬,一般受外力形變小,而皮筋比較軟,受到同等力產(chǎn)生的形變就比較大,那我們就說鋼管的剛性強,皮筋的剛性弱,柔性強。

 

在伺服電機的應(yīng)用中,用聯(lián)軸器連接電機和負(fù)載,就是典型的剛性連接;而用同步帶或者皮帶來連接電機和負(fù)載,就是典型的柔性連接。

 

電機剛性就是電機軸抗外界力矩干擾的能力,我們可以在伺服驅(qū)動器調(diào)節(jié)電機的剛性。

 

伺服電機的機械剛度跟它的響應(yīng)速度有關(guān)。一般剛性越高其響應(yīng)速度也越高,但是調(diào)太高的話,讓電機產(chǎn)生機械共振。所以,在一般的伺服驅(qū)動參數(shù)里面都有手動調(diào)整響應(yīng)頻率的選項,要根據(jù)機械的共振點來調(diào)整,需要調(diào)試人員的時間和經(jīng)驗(其實就是調(diào)增益參數(shù))。

 

在伺服系統(tǒng)位置模式下,施加力讓電機偏轉(zhuǎn),如果用力較大且偏轉(zhuǎn)角度較小,那么就認(rèn)為伺服系統(tǒng)剛性強,反之則認(rèn)為伺服剛性弱。這個剛性,更接近響應(yīng)速度這個概念。從控制器角度看的話,剛性其實是速度環(huán)、位置環(huán)和時間積分常數(shù)組合成的一個參數(shù),它的大小決定機械的一個響應(yīng)速度。

 

如果你不需要定位快,只需要精準(zhǔn)度那么在阻力不大的時候,剛性低,也可以做到定位準(zhǔn),只不過定位時間長。因為剛性低定位慢,在要求響應(yīng)快,定位時間短的情況下,就會存在定位不準(zhǔn)的錯覺。

 

而慣量描述的是物體運動的慣性,轉(zhuǎn)動慣量是物體繞軸轉(zhuǎn)動慣性的度量。轉(zhuǎn)動慣量只跟轉(zhuǎn)動半徑和物體質(zhì)量有關(guān)。一般負(fù)載慣量超過電機轉(zhuǎn)子慣量的10倍,可以認(rèn)為慣量較大。

 

導(dǎo)軌和絲杠的轉(zhuǎn)動慣量對伺服電機傳動系統(tǒng)的剛性影響很大,固定增益下,轉(zhuǎn)動慣量越大,剛性越大,越易引起電機抖動;轉(zhuǎn)動慣量越小,剛性越小,電機越不易抖動。可通過更換較小直徑的導(dǎo)軌和絲桿減小轉(zhuǎn)動慣量從而減小負(fù)載慣量來達(dá)到電機不抖動。

 

通常在伺服系統(tǒng)選型時,除考慮電機的扭矩和額定速度等等參數(shù)外,我們還需要先計算得知機械系統(tǒng)換算到電機軸的慣量,再根據(jù)機械的實際動作要求及加工件質(zhì)量要求來具體選擇具有合適慣量大小的電機。

 

在調(diào)試時(手動模式下),正確設(shè)定慣量比參數(shù)是充分發(fā)揮機械及伺服系統(tǒng)****效能的前提。

那到底什么是慣量匹配呢?

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根據(jù)牛二定律:

 

進(jìn)給系統(tǒng)所需力矩系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量J × 角加速度θ

 

角加速度θ影響系統(tǒng)的動態(tài)特性,θ越小則由控制器發(fā)出指令到系統(tǒng)執(zhí)行完畢的時間越長,系統(tǒng)反應(yīng)越慢。如果θ變化,則系統(tǒng)反應(yīng)將忽快忽慢,影響加工精度。

 

伺服電機選定后****輸出值不變,如果希望θ的變化小,則J就應(yīng)該盡量小。

 

而系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量J=伺服電機的旋轉(zhuǎn)慣性動量JM + 電機軸換算的負(fù)載慣性動量JL

 

負(fù)載慣量JL由工作臺及上面裝的夾具和工件、螺桿、聯(lián)軸器等直線和旋轉(zhuǎn)運動件的慣量折合到馬達(dá)軸上的慣量組成。JM為伺服電機轉(zhuǎn)子慣量,伺服電機選定后,此值就為定值,而JL則隨工件等負(fù)載改變而變化。如果希望J變化率小些,則****使JL所占比例小些。一般來說,小慣量的電機制動性能好,啟動,加速停止的反應(yīng)很快,高速往復(fù)性好,適合于一些輕負(fù)載,高速定位的場合。中、大慣量的電機適用大負(fù)載、平穩(wěn)要求比較高的場合,如一些圓周運動機構(gòu)和一些機床行業(yè)。

 

 

所以伺服電機剛性過大,剛性不足,一般是要調(diào)伺服驅(qū)動器的增益改變系統(tǒng)響應(yīng)了。慣量過大,慣量不足,說的是負(fù)載的慣量變化和伺服電機慣量的一個相對的比較。

 

另外還需考慮到減速器對鋼性負(fù)載的影響:減速器可以改變慣量匹配,一般當(dāng)負(fù)載與電機的慣量比>5時,考慮采用減速裝置,提高慣量匹配。慣性比與減速比的平方成反比例。

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