摘  要：由于行波超聲波電機(jī)存在時(shí)變性、非線性等特征，為了得到更加穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速輸出，利用神經(jīng)元的自學(xué)習(xí)能力在線尋找****控制參數(shù)，是提高電機(jī)控制效果的有效途徑。因此通過(guò)分析單神經(jīng)元PID控制器優(yōu)缺點(diǎn)，可以利用單神經(jīng)元PID和PI構(gòu)成復(fù)合控制器，提高行波超聲波電機(jī)的速度控制效果，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，有利于商品化。
　　關(guān)鍵詞：超聲波電機(jī)；單神經(jīng)元PID；復(fù)合控制；實(shí)驗(yàn)

     0  引  言智能化、數(shù)字化的機(jī)電一體化技術(shù)成為當(dāng)今世界工業(yè)科技領(lǐng)域發(fā)展的焦點(diǎn)和熱點(diǎn)之一。近年來(lái)，超聲波電機(jī)作為一種直接驅(qū)動(dòng)電機(jī)取得了飛速發(fā)展，并且在伺服控制方面日益表現(xiàn)出優(yōu)良的工作特性。超聲波電機(jī)的推廣應(yīng)用只有結(jié)合有效的控制方法和控制策略，才能充分發(fā)揮其****性能。由于受到超聲波電機(jī)運(yùn)行機(jī)理的影響，電機(jī)輸入輸出之間存在明顯的非線性關(guān)系_。因此本文在分析單神經(jīng)元PID控制特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，利用單神經(jīng)元PID的自學(xué)習(xí)自適應(yīng)功能，通過(guò)單神經(jīng)元PID—PI復(fù)合控制器實(shí)現(xiàn)了對(duì)行波超聲波電機(jī)變參數(shù)控制，這種控制器既具有一定的克服電機(jī)非線性能力，其結(jié)構(gòu)又相對(duì)比較簡(jiǎn)單，更利于實(shí)用化應(yīng)用.
　　1  單神經(jīng)元PID的特點(diǎn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本組成部分為單神經(jīng)元，而單神經(jīng)元PID是一種比較實(shí)用的具有自學(xué)習(xí)功能的PID控制器。控制器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中yin(k)、yout(k)分別為控制器的輸入設(shè)定值和輸出。
　　圖中的灰色部分為單神經(jīng)元PID調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器的輸入x1(k)、x2(k)、x3(k)分別為神經(jīng)元積分項(xiàng)、比例項(xiàng)、微分項(xiàng)系數(shù)學(xué)習(xí)所需要的誤差函數(shù)。

　　由于其為增量式結(jié)構(gòu)，所以有：

　　神經(jīng)元是通過(guò)權(quán)值系數(shù)的調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)自學(xué)習(xí)功能的。其控制算法為

　　式中，ωi(k)=(i=1，2，3)分別為積分項(xiàng)、比例項(xiàng)、微分項(xiàng)的權(quán)值；Kcs為單神經(jīng)元PID的控制參數(shù)增益。
　　通常單神經(jīng)元PID自學(xué)習(xí)采用有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)算法。單神經(jīng)元PID權(quán)值調(diào)整的具體學(xué)習(xí)算法為：

　　式中，ηi(i=1，2，3)分別為積分項(xiàng)、比例項(xiàng)、微分項(xiàng)的學(xué)習(xí)速率；z(k)為誤差信號(hào)。
　　在式(4)中，z(k)作為為教師信號(hào)，電機(jī)的輸入和調(diào)節(jié)器的輸入x1(k)、x2(k)、x3(k)分別為積分項(xiàng)、比例項(xiàng)、微分項(xiàng)權(quán)值的激勵(lì)輸入。神經(jīng)元將根據(jù)激勵(lì)輸入，使積分項(xiàng)、比例項(xiàng)、微分項(xiàng)的權(quán)值向誤差減小的方向調(diào)整。因此當(dāng)電機(jī)在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過(guò)程中遇到的非線性和時(shí)變性，可以利用神經(jīng)元的自學(xué)習(xí)特點(diǎn)來(lái)克服。但由于學(xué)習(xí)算法的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其權(quán)值特別是積分項(xiàng)權(quán)值ω1(k)的變化過(guò)程與誤差的平方有關(guān)，當(dāng)誤差長(zhǎng)時(shí)間出現(xiàn)過(guò)大時(shí)，該項(xiàng)參數(shù)會(huì)變得過(guò)大，會(huì)影響到學(xué)習(xí)效果，甚至發(fā)生溢出現(xiàn)象。
　　2  單神經(jīng)元PID—PI復(fù)合控制器設(shè)計(jì)

     為了避免神經(jīng)元PID在長(zhǎng)時(shí)間大誤差情況下出現(xiàn)的溢出情況，本節(jié)將設(shè)計(jì)由常規(guī)PI和單神經(jīng)元PID構(gòu)成的復(fù)合控制器。在大誤差情況下利用常規(guī)PI進(jìn)行調(diào)節(jié)，而在誤差較小的情況下則利用單神經(jīng)元PID的自學(xué)習(xí)能力使電機(jī)轉(zhuǎn)速能達(dá)到比較理想的運(yùn)行效果，并減輕由電機(jī)時(shí)變性引起的常規(guī)PI參數(shù)整定的困難。
　　圖2為該控制器的結(jié)構(gòu)圖。速度控制的反饋信號(hào)來(lái)自于反映電機(jī)位置變化的光電編碼器位置信號(hào)θout控制器利用該位置信號(hào)，通過(guò)T測(cè)速法，計(jì)算出電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速nout作為其反饋量。圖中nin為設(shè)置轉(zhuǎn)速。

　　控制器根據(jù)輸入設(shè)定轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速差e來(lái)確定采用何種控制算法，當(dāng)電機(jī)的誤差大于設(shè)定誤差時(shí)，電機(jī)將以常規(guī)PI方式運(yùn)行，當(dāng)實(shí)際轉(zhuǎn)速接近設(shè)定轉(zhuǎn)速時(shí)，控制器則采用單神經(jīng)元PID算法，對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行精確控制。本文中為了避免算法在誤差切換點(diǎn)的頻繁切換，算法中還需設(shè)置誤差環(huán)寬，即當(dāng)誤差的****值小于1 5 r／min時(shí)采用單神經(jīng)元PID控制，當(dāng)誤差大于25 r／min時(shí)采用常規(guī)PI控制，若誤差在環(huán)寬內(nèi)則算法保持不變。PI控制算式采用增量式：
　　△u(k)=kp△e(k)+K i e(k)    (5)

      式中，△e(k)=e(k)一e(k一1)；K p為比例增益；K1為積分增益。在控制中，控制器的實(shí)際輸出量為u(k)=u(k一1)+△uo

3  單神經(jīng)元PID—PI轉(zhuǎn)速控制實(shí)現(xiàn)

        利用上節(jié)設(shè)計(jì)的單神經(jīng)元PID—PI復(fù)合控制器，本節(jié)將對(duì)其在恒轉(zhuǎn)速控制、轉(zhuǎn)速跟蹤控制的控制效果進(jìn)行驗(yàn)證，并與常規(guī)PID控制效果進(jìn)行比對(duì)。實(shí)驗(yàn)電機(jī)為本課題組研制的直徑60 mm的行波超聲波電機(jī)TUSM60。其控制系統(tǒng)如圖3所示。

　　該控制系統(tǒng)中采用TMS320F28 1 2作為控制核心，驅(qū)動(dòng)采用全橋方式。DSP與PC機(jī)相連，接受轉(zhuǎn)速設(shè)置信號(hào)。在驅(qū)動(dòng)控制電路中設(shè)有D／A輸出接口和數(shù)字輸出接口，以便將控制算法的中間結(jié)果和電機(jī)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)送至示波器并記錄以便分析。電機(jī)狀態(tài)傳感器采用1 0000線光電編碼器。DSP芯片利用T法通過(guò)捕捉光電編碼器脈沖邊沿來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)速，并利用控制算法，通過(guò)PWM波的頻率，即電機(jī)驅(qū)動(dòng)頻率來(lái)調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速。
　　當(dāng)改變驅(qū)動(dòng)頻率作為調(diào)節(jié)手段時(shí)，由于行波超聲波電機(jī)工作在諧振點(diǎn)的右側(cè)，所以頻率減小振幅才能升高，因此可規(guī)定：
　　fd(k)=fs—lu(k)l    (6)式中，．fd為實(shí)際驅(qū)動(dòng)頻率；．fs為頻率的調(diào)節(jié)上限。
　　文中所用電機(jī)的上限頻率為44．75 kHz。u(k)的正負(fù)號(hào)由兩相驅(qū)動(dòng)的相位差來(lái)表示，當(dāng)u(k)≥O時(shí)，φ=π／2，當(dāng)u(k)　　3．1  轉(zhuǎn)速控制階躍響應(yīng)

      當(dāng)設(shè)定轉(zhuǎn)速為120 r／min時(shí)采用常規(guī)PI控制時(shí)的轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)曲線見(jiàn)圖4。

　　圖中CHl為標(biāo)識(shí)電平。該信號(hào)的跳變代表階躍開(kāi)始，即O時(shí)刻。CH2為實(shí)際轉(zhuǎn)速變化過(guò)程。
　　它們的時(shí)間刻度為10 ms每格。CH3為行波超聲波電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)情況，時(shí)間刻度為O．5 s每格。在起動(dòng)階段，轉(zhuǎn)速響應(yīng)過(guò)程的上升時(shí)間為4 ms左右，超調(diào)量為9％左右，調(diào)整時(shí)間為8 ms。由于行波超聲波電機(jī)具有時(shí)變特性，從較長(zhǎng)時(shí)間反映轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的CH3轉(zhuǎn)速曲線可以看出，電機(jī)在運(yùn)行一段時(shí)間后，轉(zhuǎn)速出現(xiàn)抖動(dòng)，抖動(dòng)誤差為±1 O％，電機(jī)運(yùn)行并不穩(wěn)定。

　　單神經(jīng)元PID—PI復(fù)合控制效果如圖5所示。
　　圖中CHl～CH4分別為轉(zhuǎn)速以及權(quán)值系數(shù)ω1(k)～ω3(k)的變化過(guò)程，時(shí)間刻度為1 O ms每格。CH5為電機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)的運(yùn)行情況，時(shí)間刻度為O．5 s每格。
　　由于權(quán)值設(shè)有初值，所以在電機(jī)階躍信號(hào)給定的瞬間權(quán)值系數(shù)會(huì)有跳變，但此時(shí)由于誤差大于15 r／min權(quán)值系數(shù)跳變后維持不變，單神經(jīng)元PID并不起作用。權(quán)值系數(shù)跳變可以看作階躍給定，即O時(shí)刻的開(kāi)始。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速升至105 r／min后，控制器進(jìn)入單神經(jīng)元PID控制狀態(tài)，權(quán)值系數(shù)開(kāi)始發(fā)生改變。在整個(gè)起動(dòng)過(guò)程中，超調(diào)量為4．5％，上升時(shí)間為3．5 ms，調(diào)整時(shí)間9 ms。在單神經(jīng)元PID—PI復(fù)合控制下，上升時(shí)間和調(diào)整時(shí)間與常規(guī)PI控制相近，超調(diào)略小，兩者指標(biāo)接近，單神經(jīng)元PID—PI復(fù)合控制并無(wú)明顯優(yōu)勢(shì)。由于受到電機(jī)時(shí)變等特性的影響，電機(jī)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后權(quán)值仍然會(huì)有所調(diào)整，以適應(yīng)電機(jī)特性的變化。從CH5電機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)的運(yùn)行效果可以看出，由于單神經(jīng)PID的自學(xué)習(xí)自適應(yīng)能力使控制參數(shù)隨電機(jī)特性時(shí)變而調(diào)整使轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定，此時(shí)利用單神經(jīng)PID克服電機(jī)時(shí)變性的特點(diǎn)得以發(fā)揮。
　　3．2轉(zhuǎn)速跟蹤控制

     圖6為使用常規(guī)PI控制器對(duì)TuSM60進(jìn)行轉(zhuǎn)速正弦軌跡跟蹤控制結(jié)果。其中CHl為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速，CH2為被跟蹤軌跡。該軌跡為頻率O．5 Hz幅值60 r／min的正弦曲線。CH3為跟蹤誤差，****跟蹤誤差出現(xiàn)在轉(zhuǎn)速為O附近，約11 r／min左右。

　　由于行波超聲波電機(jī)具有明顯的非線性，固定參數(shù)的PI控制無(wú)法同時(shí)滿(mǎn)足在各個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)都具有比較好的控制效果，在此控制下部分轉(zhuǎn)速點(diǎn)的誤差會(huì)有較大的抖動(dòng)尖刺，運(yùn)行并不穩(wěn)定。
　　由于單神經(jīng)元PID具有在線自學(xué)習(xí)能力和自適應(yīng)能力，因此在轉(zhuǎn)速跟蹤控制中，可利用單神經(jīng)元的這種變參數(shù)控制特性，解決因電機(jī)非線性對(duì)控制參數(shù)整定帶來(lái)的難題。圖7為與圖6具有相同的設(shè)置頻率和轉(zhuǎn)速幅值時(shí)，單神經(jīng)元PID—PI復(fù)合控制的正弦軌跡跟蹤控制效果。由于大部分情況下，跟蹤誤差都可以控制在切換誤差的環(huán)寬以?xún)?nèi)，　　所以跟蹤誤差很大程度上依賴(lài)于單神經(jīng)元PID控制器的控制能力。圖(a)為跟蹤控制過(guò)程中跟蹤誤差以及權(quán)值系數(shù)的學(xué)習(xí)變化過(guò)程。其中CHI．為跟蹤誤差，CH2～CH4為權(quán)值系數(shù)ω1(k)～ω3(k)，時(shí)間刻度為6 s每格。圖(b)的CHI．、CH2為實(shí)際轉(zhuǎn)速變化過(guò)程以及與之對(duì)應(yīng)的跟蹤誤差，時(shí)間刻度為：1 s每格。從圖(a)的CHl中可以看出，在電機(jī)運(yùn)行的初始階段，跟蹤波型的單周期內(nèi)****誤差為：1 1 r／min，并且與常規(guī)PID控制相似，電機(jī)轉(zhuǎn)速在個(gè)別點(diǎn)并不穩(wěn)定。但隨神經(jīng)元權(quán)值的調(diào)整，電機(jī)轉(zhuǎn)速在單周期內(nèi)的****誤差逐漸減小，8個(gè)周期后減至7．5 r／min。與常規(guī)PID控制的結(jié)果相比較，在單神經(jīng)元PID控制下轉(zhuǎn)速跟蹤的****誤差降低了1 7％，同時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性也有所提高。

　　4  結(jié)  語(yǔ)

     通過(guò)單神經(jīng)元PID的自學(xué)習(xí)能力，在線調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，以適應(yīng)行波超聲波電機(jī)非線性和時(shí)變性，特別是在轉(zhuǎn)速跟蹤控制中，可以綜合平衡****跟蹤誤差和轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性之間的矛盾，這是固定參數(shù)的常規(guī)PID控制難以做到的。同時(shí)單神經(jīng)元PID控制的參數(shù)整定通常只需要調(diào)整參數(shù)增益kcs在實(shí)際控制過(guò)程中可以減少控制效果對(duì)人為因素的依賴(lài)。