摘要：針對磁場定向矢量控制下的永磁直線同步電機伺服系統，提出開闊環迭代學習位置調節器，實現參考位置信號的準確跟蹤控制。詳細分析了開閉環迭代學習位置調節下的直線伺服系統結構與數學模型。給出直線伺服系統位置調節器結構及帶有遺忘園子的開閉環迭代學習位置調節算法。方波位置跟蹤及突加負載實驗結果表明，開閉環迭代學習控制具有系統響應速度快，位置跟蹤準確的特點，同時可以有效保證受擾狀態下的魯棒性能。

關鍵詞：直線伺服；開閉環；迭代學習；位置調節

中圖分類號：TM351; TM359.4; TM341    文獻標志碼：A    文章編號：1001-6848( 2010) 02-0054-04

    永磁直線同步電機( PMLSM)構成的直線伺服系統可以實現電機與工作臺之間的零傳動，即不需要任何中間機械傳動機構，而使系統呈現響應速度快、效率商和位置跟蹤準確的特點，這對于機床高速、高精度機械加工的實現起著極其重要的作用。PMLSM直線伺服系統在自身結構上的簡化造成其控制相對復雜，因此需要采用控制性能優良、魯棒作用好的先進控制技術，如反饋線性化方法、神經網絡方法及滑模控制方法[2-4]。其中反饋線性化方法和神經網絡方法計算相對復雜，而滑模控制方法的位置跟蹤精度不高。

  機床加工過程中，直線伺服系統的位置控制往往體現為一種周期性往復運動，而迭代學習控制(ILC)方法就適用于這種具有重復運動性質的被控系統。特別是采用開閉環迭代學習控制時，能夠實現迭代學習的反饋一前饋控制功能，可以保證在反饋控制器的鎮定作用下，使前饋控制快速實現完全跟蹤任務。因此，本文以速度lP調節下的磁場定向矢量控制結構為基礎，外部接入開閉環迭代學習形式的位置調節器，構成三環直線伺服控制結構，保證系統具有良好的位置跟蹤性能及魯棒性能。

  永磁直線同步電機磁場定向矢量控制基本方程式為：

式中，id(t)為d軸電流；iq(t)為q軸電流；Kp為推力系數；Fe(t)為電磁推力。此時，電磁推力只受動子電流q軸分量iq(t)影響，使電機電樞電流（q軸）與勵磁電流（d軸）實現完全解耦。

  磁場定向矢量控制下的開閉巧迭代學習直線伺服系統為典型三環控制結構，包括電流控制環、速度控制環和位置控制環，如圖1所示。直線伺服系統由PMLSM、IGBT逆變器、電壓空間矢量脈寬調制器SVPWM、abc/dq坐標變換器、dq／坐標變換器、位置調節器、速度調節器、電流調節器及電角度日。信號生成器等組成。電機動子三相電流由霍爾電流傳感器獲得，直線位置由光柵獲得。其中，位置調節器為P型開閉環迭代學習調節算法，速度調節器為IP調節算法，電流調節器為PI調節算法。

  系統工作過程如下：直線位置參考值dr(t)與反饋值d(t)的差值送入位置開闊環迭代學習調節器，得到速度參考值vr(t)，該信號與速度反饋值v (t)相比較，將差值送人速度IP調節器，得到q軸參考電流值iqt(f)。由于系統采用d軸參考電流idt(t)=O的失量控制方式，因此與來自abc/dq坐標變換器的反饋電流值相比較后送入電流PI調節器，同時經過dq/αβ坐標變換器得到邸軸參考電壓，由電壓空間矢量脈寬調制器SVPWM生成6路IGBT驅動信號，以得到PMLSM動子三相繞組的供電信號。

  下面給出速度IP調節算法公式，其它電流調節、坐標變換及SVPWM算法相對成熟，這里不再贅述。速度lP調節算法公式如下：

式中，KaP和KaI分別為速度比例、積分調節因子。該調節器中將比例環節璉，移到反饋通路上，充當反饋補償的作用。

       

    當外環接人位置開閉環迭代學習調節器后，直線伺服系統模型結構如圖2所示。

  此時，參考速度Vr(S)與直線位置d(s)之間的傳遞函數為：

微分方程形式為：

    

定義狀態變量為：

     

    由于在直線伺服系統中，位置控制環的主要目標是迅速跟蹤直線參考位置指令dr(t)的變化，即速度控制環的響應頻率要比位置控制環的響應頻率高得多，因此在設計位置調節器時可以將內環作簡化處理，把贏線伺服系統中的速度控制單元數學模型等效成一階傳遞函數。根據上述原則，可以得到速度控制單元傳遞函數為：

    

式中，輸入變量為速度控制單元的參考輸入Vr(t)．輸出變量為動子直線位移d(t)。系統參數：

    開閉環迭代學習控制是綜合利用系統當前與過去的運行信息，來修正被控對象當前控制輸入的學習控制策略，其中包含前饋學習控制器和反饋學習控制器。P型開閉環迭代學習位置調節器的內部結構如圖3所示。

    由上圖可以得到，位置調節器中包含前饋位置調節器（P型開環迭代學習結構、存儲器）和反饋位置調節器（P型閉環迭代學習結構）。

  此時，存在P型開閉環迭代學習位置調節算法公式：

    1)前饋位置調節器輸出

 

    2)反饋位置調節器輸出

 

    3)P型開閉環迭代學習位置調節器輸出

 

    由式(11)可以看出，系統第＆次開C環迭代學習位置控制輸出u_r^k(t)不僅包含前次迭代輸出誤差信息e^k-1(t)，同時也包含當前輸出誤差信息e^k(t)。

    在開閉環迭代學習位置調節器中，引入遺忘因子可以提高系統快速迭代收斂的速度，同時在一定程度上也提高系統的魯棒性能。在實施遺忘因子型迭代學習控制算法時，為了保證系統的迭代收斂性，需要隨著迭代學習次數的增加而不斷調整遺忘因子值。

    以式(11)為基礎，得到遺忘因子型開閉環迭代學習位置調節律公式：

  在系統第^次迭代學習計算中，遺忘因子取值在[O，1]之間，要求系統在迭代學習域中后續時間域上的誤差小于前面時間域上的誤差，需要隨著迭代學習次數的增加，使遺忘因子逐漸收斂到零，才能保證控制輸入收斂到期望控制，系統得到很好的輸出跟蹤。采用下面公式獲得遺忘因子的取值：

                  

    這樣，隨著迭代學習次數的增加，直線位置誤差不斷減小，即不斷增加直線伺服系統速度參考輸入量在迭代學習運算中的權重，保證快速準確收斂于參考直線位置。當直線伺服系統出現負載擾動時，將會出現直線位置誤差加大的過程，則遺忘因子相應加大，使整體系統在誤差函數學習增益作用T快速恢復穩定狀態，即系統獲得良好的魯棒性能。

  永磁直線同步電機參數如下：初級繞組電阻Rs為6.1 Ω，初級繞組電感La為1. 28  mH，永磁體有效磁鏈職為0.286 Wb，極對}數Pn為4，線圈質量為0. 72蠔，極距f為30 mm，粘滯摩擦系數D為2. 03  N- s/m。

  1)給定方波位置參考信號，幅值0.2 m，頻率1 Hz。選擇迭代學習開環增益Lp1=2，閉環增益Lp2=2.3，速度調節器參數為Ksp= 35、KaI=800。在額定參數值下得到不同開閉環迭代學習次數下直線位置響應曲線，如圖4所示；直線速度響應曲線，如圖5所示。

    由圖4可以看出，當位置調節器采用P型開閉環迭代學習控制后，隨著迭代學習次數的增加，直線位置逐漸逼近參考位置輸入，以1次、3次、7次、10次、l5次、19次迭代學習為例：①
  統具有較高的位置跟蹤精度，當k=l時為26 mm，當k=3時為0.3 mm，當k=7時為0 06 mm，當k=10時為0.02 mm，當k=15時為0 006 mm，當K=19時為0 002 mm;②系統響應時間不斷減小，當K =7時為0.35 s，當k=10時為0.25 s，當K=15時為0.16 s，當K=19時為0.12 s。

  2)給定階躍位置參考信號，幅值0.2 m，當z=1 s時突加Fm =100 V的負載擾動，則受擾狀態下的直線位置響應曲線如圖6所示，其中實線所示為位置開閉環迭代學習調節下的直線位置響應藍線，虛線所示為位置比例調節下的直線位置響應藍線，該曲線擔當算法比較任務。

    由圖6可看出，位置開閉環迭代學習調節器與位置比例調節器相比，具有更好的動態響應過程且位置跟蹤精度高。當系統突加負載時：

  ①位置比例調節算法：位置降落14.5 mm，恢復時間0 25 s；

  ②位置開閉環迭代學習調節算法：位置降落11.5 mm，恢復時間0 22 s；

  說明直線伺服系統在位置開閉環迭代學習調節器下，具有更優的魯棒性能。

   

    直線伺服系統采用位置開閉環迭代學習調節方式，在實際運行中不僅能夠利用系統當前信息，同時能夠利用系統前一次迭代學習信息，這樣的反饋一前饋控制器可以實現系統的快速學習收斂，保證直線位置輸出的高精度跟蹤，同時系統具有良好的抗擾動能力。