水泵用單相電容運轉異步電機的有限元分析
彭冠炎，楊向宇
（華南理工大學電力學院，廣州510640）
摘要：單相電容運轉異步電動機在水泵、風扇和通風機中有著廣泛的應用，利用Maxwell對水泵用單相電容運轉異步電動機進行了設計和分析，建立了電機的二維有限元模型并對電機進行了瞬態磁場和動態性能分析，分析結果表明本設計是切實可行的。
關鍵詞：單相電機；電容運轉；二維有限元模型；瞬態磁場分析
中圈分類號：TM382; TM343 文獻標志碼：A 文章編號：1001-6848f 2010）02-0035-02
1 電機的結構和尺寸
本文對一臺額定功率為P= 550 W的單桕電容運轉異步電機進行分析，繞組采用同心式一正弦波繞組，額定電壓U= 220 V，額定電流L=3.6 A，頻率f=50 Hz，定子24槽，轉子36槽，極對數p=l。電機的硅鋼片采用冷軋無取向的DW50_501，電機定轉子的主要尺寸如表l所示。
根據電機的尺寸在Rmxprt中進行設計得到電機的截面圖如圖1所示。
2 電機的有限元分析
2.1基本假設
根據所分析問題的性質和單相電容運轉異步電動機的特點可以做如下假設：
①不考慮鐵磁材料的鐵心損耗；
②電機軸向為無限長，忽略邊緣效應；
③電機外緣漏磁場忽略不計；
④忽略位移電流。
2.2 電磁場分析數學模型和邊界條件
電磁場的內在規律由電磁場基本方程組——麥克斯韋( Maxwell)方程組表達。
式中，E為電場強度(V／m)；B為磁感應強度(T)；D為電位移矢量(c／m2)；H為磁場強度( A/m)；J為電流密度(A／m2)；p為電荷密度(C／m3)。
本文采用二維電磁場分析模型，在二維分析場中，矢量場位近似認為只有軸向分量，只研究與電機軸垂直的橫截面磁場。一般電流被認為是已知的并恒定不變，無感應的渦流，電磁場方程為：
式中，v為磁阻率；j為電流密度；A矢量磁位的軸向分量。
有限元法與式(2)相應的泛函為：
為了縮小求解區域，取定子和軸的外圓作為邊界，認為這兩處的向量磁位滿足第一類邊界條件[6-7]：
有限元單元劃分得越細，結果計算得越精確，當然，花費的計算時間就越長。
2。3有限元計算
在Maxwell 2D首先對電機進行建模，根據電機的尺寸建立電機的2D模型如圖2所示。
建模后給電機的各個部分指定材料（硅鋼片材料，轉軸材料等），設定邊界條件和求解條件幾個步驟之后，即可進行計算仿真。用Maxwell 2D的后處理功能繪出7各種標量和向量在空間的分布圖。據這些圖形可以直觀地判定電機齒部及扼部磁密分布是否合理并據此對電機做有效調整。
利用Maxwell 2D里面的Transient求解器可以模擬電動機起動過程。
圖3是電機轉過不同的角度時候的電機磁場磁力線分布圖。
圖4是電機的轉速從起動到穩定轉速響應圖，電機在0 15 s速度就能達到穩定值。
通常用對稱分量法分析單相電機。主、輔繞組的電流可分解成正序和負序分量，可以表示如下：
其中Ia1、Ia2如為輔繞組的正、負序電流分量，Lm1，Im2為主繞組的正、負序電流分量，所以總的電流為：
由于電機額定電流是3.6 A，所以電流峰值為5. 09 A，在轉速穩定的情況下，由圖5可以得到主繞組和輔助繞組的電流之和的峰值與計算值接近。
圖5起動過程定子電流一時間關系與圖4，圖5對應的轄矩的曲線如圖6所示，在電機轉速穩定的情況下電機的轉矩也接近穩定，由于分析的是電機空載的瞬態，所以電機轉矩接近于0。
3結論
本文利用Ansoft有限元分析軟件大分析功能，通過對電機空載時的瞬態電磁場和起動時的性能的分析，可大大提高電機設計精度，同時可以很容易得到改變電機參數對電機的影響，對于優化電機設計提供了科學有力的手段。
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