摘要：為了提高永磁發電機的發電功率和永磁體的利用率，提出了一種新型的用于海浪發電的圓筒型Halbach永磁直線發電機。該發電機內的電磁場具有軸對稱性，故將其三維電磁場簡化為二維場進行分析，建立了二維有限元方程。應用ANSYS軟件對使用常規永磁陣列與Haffiach永磁陣列時發電機的氣隙磁場進行了比較，也對Halbach永磁陣列中相鄰永磁體塊的磁化角度差6度。分別為45度、60度、90度。時發電機的氣隙磁場進行了比較，得出了結果較優的方案，結果可靠。

關鍵詞：Halbach永磁陣列；圓筒型直線發電機；海浪能；優化；有限元方程

中圖分類號：TM313；TM359. 4    文獻標志碼：A    文章編號：1001-6848(2010)02-0026-04

  海浪能是一種清潔無污染的、而且取之不盡用之不竭的能源。占地球表面百分之71的海洋中蘊藏著約500億千瓦的能量，其中海浪能約為25 x l0⁸kW。據世界能源委員會估計：每天可開發的海浪能超過2×l0¹²W，照此估計每年就有17520×l0¹²W．h的海浪能可供開發。而能夠為人們實際轉換利用的海浪能每年約為2000×l0¹²W．h。因此海浪能越來越受到人們的青睞。

  從研制成世界上第一個海浪發電裝囂開始，海浪發電的研究已進行了四十多年。早期研究的發電裝置都是通過中間轉換裝置驅動旋轉電機來發電的，這給海浪發電機造成兩大弊端：一是由予中間機構的存在，使得發電機結構復雜，機體笨重；二是由于中間機構中的能量損失，造成發電的效率不高。因此，人們開始研究將不需中間機構的直線電機用于海浪發電。目前，將直線電機用于海浪發電尚處于實驗研究階段，還沒有正式投入使用。國內對此的研究也剛剛起步。本文提出一種用于海浪發電的圓筒型Halbach永磁直線發電機。并且對Halbach永磁陣列中相鄰永磁體塊的磁化角度差6度分別為45度、60度、90度時發電機的氣隙磁場也進行了比較。得到了可靠的結果。

    因為永磁電機中存在永磁體，所以需要對永磁體進行處理，本文采用永磁體直接離散處理法。對于稀土磁體，其回復線和退磁曲線重合。則永磁體工作點的B和日的關系為：

                         

式中，μ=μ₀μ_τ，Hc為計算矯頑力。

    引入磁矢位A，并定義B=V xA，根據麥克斯韋方程，永磁電機的電磁場邊值問題可以表述為：

    對于本文所研究圓筒型Halbach永磁直線發電機，其磁場中沒有勵磁電流，且使用齊次邊界條件，所以其邊值問題可表示為：

 

    與式(3)表示的邊值問題相對應的等價變分可表述為

    因為所研究電磁場為軸對稱電磁場，所以可以簡化為二維情況進行分析。應用二維有限元方法，則有

式(4)的變分方程可進一步表示為

    將求解區域V1+ V2劃分成e0個三角形單元，所有三角形單元形成n個節點。若求w（A）的最小值w只需形對A的偏導為零，即：

將式(5)代入上式并整理得

    此情況下A只是≈和y的函數，可假設A為z和y的線性函數，對A作線性插值，可得

                     

式中，a、b、c為待定系數。將三角形單元三個節點的坐標及磁位代入式(7)，得到以a、b、c為未知量的線性代數方程組如下：

                  

解此方程組得

            

  

將式(9)代人式(7)得

 

 

將式(10)對求偏導，得

            

將式(11)代人式(6)，得單元系數矩陣

可得單元方程

    將整個區域內的所有單元方程疊加，就得到發電機電磁場的有限元方程：

                    

    由式(13)求得電機內磁場的矢量磁位A，然后由下式

                      

求得磁感應強度B，進而求得其他所需的量。

    本文以圓筒型Halbach永磁直線發電機作為研究對象，是因為將Halbach永磁陣列應用于直線發電機，具有以下幾個優點：

    1) Halbach永磁陣列具有自屏蔽效應，其所產生的磁場具有單邊性，使用Halbach永磁陣列可以使氣隙一側的磁場得到顯著加強，而使次級內側的磁場大大減弱，如此一來，提高了發電機的功率密度，提高了永磁體的利用率，同時減少了次級鐵心中的渦流損耗。

    2) Halbach永磁陣列所產生的氣隙磁場近似于正弦分布，大大減小了氣隙磁感應密度的諧波分量，因而不必使用斜槽來抑制諧波分量的影響。

   3)由于Halbach永磁陣列的自屏蔽效應，次級內側基本上沒有磁力線通過，所以次級可以不再使用鐵心材料為磁力線提供通路，而使用非導磁材料來代替，這樣可以減小發電機的體積和重量[5]。

    圖1給出了圓筒型Halbach永磁直線發電機的計算模型，其中相鄰永磁體塊之間磁化角度差δm為60度。

    為了能使永磁體得到充分的利用．從而在用料不變的情況下得到較高的氣隙磁感應強度，本文對Halbach永磁陣列的結構進行了優化。在電機的各項參數確定的情況下，改變永磁陣列各個永磁體塊的磁化方向，即調整Halbach永磁陣列中相鄰兩個永磁體塊的磁化角度差8m，從而達到優化的效果。

  在對發電機磁場進行分析之前，先說明一下發電機的初始位置。與旋轉電機類似，電機的兩個極距2r對應于360度電角度。設氣隙磁密****值所在位置(即為磁化方向為z軸正向的永磁體塊的軸線位置，如圖1中的位置f-f與A-X中軸線（如圖1中的位置a-a）重合時的電角度為零電角度。則該Halbach永磁直線電機的初次級的初始位置可用位置f-f偏離位置a-a的電角度θ表示，向上偏移為正，向下偏移為負，設f-f與a-a的距離為s，則由

    圖2、圖3、圖4給出了Halbach永磁陣列中相鄰永磁體塊的磁化角度差δm分別為45度、60度、90度時的氣隙磁感應強度的波形圖。這些波形均在θ= -60度時得到。

    圖5所示為使用常規水磁體陣列情況時的氣隙磁密波形。將圖5與圖2、圖3、圖4相比，可以看出使用Halbach永磁陣列時氣隙磁密的波形得到了很大的改觀。使用常規永磁體陣列時諧波分量很大，而使用Halbach永磁陣列時，氣隙磁密的波形很接近正弦波，諧波分量被大大減弱，特別是δm=45度時，氣隙磁密的波形已經很接近正弦波形，這使得發電機受氣隙磁密的諧波分量的影響程度大大降低，從而增強了發電機的穩定性。

    為了能更好的說明使用Halbach永磁陣列比使用常規永磁陣列的波形規整，諧波少，圖6給出了無齒槽的Halbach圓筒型永磁直線發電機在三種情況下的氣隙磁密波形：使用常規永磁陣列、使用為60度的Halhach永磁陣列和使用δm為45度的Halbach永磁陣列。可以看出，使用Halbach永磁陣列時的氣隙磁場波形確實比使用常規永磁陣列時的更接近正弦波形。

    表1給出了以上不同情況下氣隙磁密徑向分量的****值Bmax。從表中可以看出，使用Halbach永磁陣列時的氣隙磁密徑向分量的****值比使用常規陣列時至少增加了百分之5. 58，尤其是當δm=45度時，氣隙磁密徑向分量****值增加了近百分之16. 88。所有使用Halbach永磁陣列能使氣隙磁密得剄顯著增加，從而提高了發電機的功率密度。

    (1)通過將使用Halbach永磁陣列和使用常規永磁陣列相比較，看出使用Halbach永磁陣列可使發電機的氣隙磁感應強度得到顯著增加，增加了電機的功率密度，提高了永磁體的利用率，同時氣隙磁感應強度的波形得到很大改觀，大大減少了諧波對發電機的影響，提高了發電機的穩定性。

    (2)通過將使用不同磁化方向的Halbach永磁體陣列的情況相比較，看出Halbach永磁陣列中相鄰兩個永磁體塊的磁化角度差δm= 45度時波形更接近正弦波，諧波影響最小，而且此時得到的氣隙磁密的徑向分量****值也是****的，所以這種情況是以上方案中較優的一種方案。