新型鋼次級弧形直線感應電動機法向力研究
汪旭東，張志華，許孝卓
(河南理工大學，河南焦作454000O)
摘要：提出一種新型鋼次級弧形直線感應電動機，采用多層行波電磁場理論建立該電機的區域模型，推導出法向力計算公式，建立該鋼次級弧形直線感應電動機三維瞬態有限元仿真模型，仿真結果與解析計算結果相吻合。并與同參數的扁平形鋼次繳直線感應電動機作比較，結果表明這種鋼次級弧形直線感應電動機在不改變推力的前提下能夠減少法向吸力，提高推力與吸力比值，為該類電機的性能計算、優化設計奠定理論基礎。
關鍵詞：弧形直線感應電動機；區域模型；法向力；三維瞬態有限元模型
中圖分類號：TM359．4；TM346 文獻標識碼：A 文章編號：1004—7018(2010）05—0001—03
O引 言
直線電機在運行時都會產生與推力相垂直的力，稱之為法向力。法向力可以是浮力也可以是吸力，工程人員使用不同的方法，使法向力發揮不同的用途。非磁性次級的直線感應電動機法向力為斥力，斥浮型磁懸浮列車正是受益于此[1-2]；鋼次級的直線感應電動機和永磁直線同步電動機(PMLsM)會產生很大的法向吸力，一般情況下是無益的，它會增加電機對滑軌的正壓力(增加摩擦力)、彎曲導軌，降低電機的精度和工作效率，在結構沒計和實際應用中需要考慮它的影響[3]。在如何減少PMLsM法向吸力的研究中，文獻[4]采用了永磁體H albach排列結構，并用遺傳算法對法向吸力進行了優化，取得了較好的結果；也有采用動子永磁體無鐵軛0j使PMLsM獲得高的推力與吸力比值，但電機的結構不牢固，使用受到限制。文獻[6]提出一種減少扁平形鋼次級直線感應電動機法向吸力的方法，即控制電機磁通，減小車輪滾動阻力和電機銅耗，在給定推力目標的前提下對電機進行約束優化，以減少法向吸力帶來的不利影響。
大部分文獻中減少直線電機法向吸力的方法大都通過控制方式、優化電機參數來實現的，沒有改變扁平形直線電機的基本結構。本文提出一種新型弧形結構的鋼次級直線感應電動機，該弧形鋼次級直線感應電動機與原有的扁平形鋼次級直線感應電動機相比，在電機相同參數和供電條件下產生的水平推力基本不變，而法向吸力有一定的減小，論證了該類電機的實際應用價值。
1弧形直線感應電動機的拓撲結構
該鋼次級弧形直線感應電動機是扁平形直線電機的一種變形，即將扁平形直線感應電動機沿電機的橫向方向彎曲，使該電機的初級和次級都從扁平形轉變為弧形結構，相應的電磁氣隙也是一段圓弧。整體拓撲結構如圖1、圖2所示。
扁平形鋼次級直線感應電動機由于其結構特點無法克服自身的法向吸力，本文提出的弧形直線感應電動機在運行過程中產生的法向力由垂直吸力變成了向心吸力，避免了電機在工作巾左右晃動，使其穩定運行，例如用該電機驅動電動伸縮門，不僅能夠發揮直線電動機原有的優點，其法向向心力使電動門具有自動導向作用，利用該電機次級的弧形結構，在其表面上涂上防滑漆，還可充當一條車輛減速帶[7]。
2弧形直線感應電動機的法向力
為求解該鋼次級弧形直線感應電動機的法向力，本文建立了該電機立體區域分析模型，如圖3所示。為分析方便，對模型作如下假設：
(1)外施電壓對稱，初級繞組電流以無限薄電流層(曲面a)代替；
(2)不考慮初級端部效應影響，電機延x軸正負方向無限延伸；
(3)初級鐵心磁導率無限大，電導率為零。
在立體區域分析模型中，本文規定坐標系x軸代表該弧形直線感應電動機的運動方向，y軸代表垂直與電流層a的法線方向，z軸代表電流層彎曲的延伸方向，x軸和y軸形成一個垂直與電流層a的切面β，在切面β上的各種場量均與z軸方向無關，電流層密度j1確只有z軸分量，這樣在β面上得到該弧形直線感應電動機二維場理想模型。
在二維場模型中本文采用多層行波電磁場理論方法[8-10]，將弧形直線感應電動機分為四個區域。區域1是電機初級，沿著y軸負方向無限延伸，電流層緊貼在區域l上；區域2是氣隙，沿y軸的長度為L2,μ2=μ0,σ2=0,區域3是鋼次級，沿y軸的長度為。均為常數；區域4為自由空間。μn和σn代表第n層中的磁導率和電導率，Bn代表在該層區域上交界面且與之垂直的磁感應強度法向分量，Hn代表在該層區域上交界面且與之平行的磁場強度切向分量。由麥克斯韋爾應力方程得到區域3鋼次級草：單位面積上的法向吸力為：
由于初級鐵心磁導率無限大，可以對式(1)做
別代入以上公式，求出單位面積的法向吸力Fy。
用二維解析方法求出的單位面積法向力Fy在三維空間為一矢量，且始終垂直于電流層曲面a，要得到該弧形直線感應電動機的法向吸力，需將F，在空間分解為垂直分力F1和水平分力F2，對稱的水平分力F2相互抵消，垂直分力F1沿著血面a積分即可得到該電機整體的法向吸力F，經推算該電機的法向吸力F也等于Fy與電流層曲面a在水平面上的投影a面積的乘積。
由式(7)得出，如果一個扁平形鋼次級直線感應電動機在不改變其他參數的情況下彎曲成該弧形直線電機，其法向吸力將會減少到原來的a／a。
3仿真分析與對比
由于鋼次級弧形直線感應電動機的結構特殊性，其法向力的計算需要用三維有限元仿真來驗證，考慮到三維仿真對計算機硬件要求很高，本文利用Nagnete電磁仿真軟件建立了兩個簡單的三維有限元仿真模型，分別為弧形鋼次級直線感應電動機和一個與其有同樣尺寸的扁平形鋼次級直線感應電動機(主要指弧形鋼次級直線感應電動機的弧長與扁平形鋼次級直線感應電動機的橫向有效寬度相等)，弧形鋼次級直線感應電動機參數如表l所示。
弧形直線感應電動機的三維有限元網格剖分模型如圖4所示。設置仿真時間500 ms，步長為lms，轉差率s=1，次級采用20#鋼板，采用恒壓源驅動，在忽略端部繞組影響的情況下對兩種電機分別進行三維瞬態仿真(仿真時間約為168 h)。弧形直線感應電動機三維磁通分布圖(瞬態308 ms)如圖5所示，弧形氣隙中沿著電機橫向和縱向的磁通密度分布圖(瞬態)如圖6、圖7所示，該電機的橫向氣隙磁密分布為馬鞍形，具有明顯的橫向端部效應，體現了直線電動機的特點。
由于直線電動機初級繞組固有的不平衡，三維瞬態仿真結果為一波動曲線，這里取兩種電機在起動平穩后曲線的有效值為結果，有限元仿真結果與解析解對比如表2所示。
可以看出，兩種電機的電流、推力基本沒有變化，而弧形直線感應電動機的法向吸力約為扁平形直線感應電動機的88．7％，與水平投影面積a和弧面面積a的比值相吻合，驗證了先前預設的結論，解析法求解的法向力是在許多假設的前提下進行簡化計算的，與三維仿真結果會有一定的偏差，誤差約為6％左右。進一步仿真表明，該鋼次級弧形直線感應
電動機弧度越大，法向吸力減少得越多。
4結語
本文提出了一種新型弧形直線感應電動機結構，采用多層行波電磁場理滄建立該電機的區域模型，推導出法向力計算實用公式，建立該鋼次級弧形直線感應電動機三維瞬態有限元仿真模型，仿真結果與解析計算結果相吻合，并與扁平形鋼次級直線感應電動機作比較，結果表明這種鋼次級弧形直線感應電動機在不改變推力的前提下能夠減少法向吸力，提高推力與法向力比值，為該類電機的性能計算和優化設計奠定了理論基礎。
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