采用大小極結構的永磁電動機齒槽轉矩削弱方法
鄭文鵬，楊素香，趙振奎，施進浩
(中國電子科技集團公司第二十一研究所，上海200233)
摘要：提出了一種適合于表貼式永磁電動機的齒槽轉矩削弱方法，轉子磁極采用不對稱的火小極結構，一個碰極的寬度和其他磁極不同，其余磁極完全相同，各相鄰磁極之間的間隙相等，可以顯著降低電機齒槽轉矩，滿足自動化、大批量生產的需要，有限元仿真結果驗證了該方法的有效性。
關鍵詞：表貼式永磁電動機；齒槽轉矩；大小極
中圖分類號：TM351 文獻標識碼：A 文章編號：1004—7018(20l0)05—0019—03
0 引言
永磁電動機由于具有效率高、功率密度大等優點，在各種驅動場合得到了越來越多的應用。但是，由于永磁電動機中齒槽轉矩的存在，往往會帶來電機轉矩脈動，同時產生振動和噪聲等不利影響。為此，在一些特殊的應用場合，需要采取一定的措施來消除或削弱齒槽轉矩。
到目前為止，國內外學者進行了大量研究，提出了許多降低齒槽轉矩的措施[1-3]。定子采用斜槽的方法，可以有效降低齒槽轉矩，該方法已經大量應用。但是，采用這種結構后，一般難以采用自動化嵌線裝置，無法滿足大批量、自動化生產的需要，同時也會降低槽滿率。為此，有人提出采用定子直槽、轉子斜極的方法來降低齒槽轉矩，這種方法對磁極的分段數以及每段磁極之間的相位差有較大的依賴性，轉子的制造也比較困難，如果設計不好，往往齒槽轉矩降低的效果不理想。文獻[4]給出一種通過不均勻放置永磁體降低齒槽轉矩的方法，每塊磁鋼按照一定的角度放置，雖然可以降低齒槽轉矩，但是由于每塊磁鋼的角度需要特別計算，給電機的加工帶來諸多不便。文獻[5]給出了另一種磁極不對稱方法，只要通過改變相鄰槽口寬度的方法使磁極偏移，就可以實現降低齒槽轉矩的效果，可以降低電機加工的復雜程度。但是該方法僅可以用于磁鋼內嵌式結構，而不適用于表貼式結構。
針對以上研究存在的問題，本文提出了一種適合于定子直槽、轉子磁鋼表貼式永磁電動機的磁極不對稱結構，只改變一個磁極的寬度，其余磁極完全相同，各相鄰磁極之間間隙夾角相等，因此也稱大小極結構。采用這種結構，可以有效降低齒槽定位轉矩，同時降低電機的加工難度，適合于大批量、自動化生產。
1磁極不對稱結構齒槽轉矩分析
假設電機的極數為2p，則采用大小極結構的電機結構簡圖如圖1所示。其中大極寬度為θa，其余(卻1)個小極寬度為θb，相鄰磁極之間的間隙夾
假設定子鐵心的導磁率為無窮大，而且忽略永磁體內能量隨轉子位置的變化，只考慮氣隙的能量對齒槽轉矩的影響，則氣隙內的能量可表示為[6]：
式中：Br(θ)、g(θ，α)、hm分別為永磁體剩磁、有效氣隙長度、永磁體充磁方向長度。
將式(2)中有關表達式進行傅里葉分解，即可得到磁場能量的表達式，進而可以得到齒槽轉矩的表達式。
1．1B2r(θ)的傅里葉分解表達式
根據圖1的轉子結構，假定理想情況下B2r(θ)沿圓周分布，如圖2所示。其表達式可表示如下：
2大小極結構表貼式永磁電動機齒槽轉矩削弱方法
從式(8)、式(9)可以看出，不同的磁鋼寬度θa、θb及間隙寬度θc對電機齒槽轉矩影響較大。若合理選取上述參數，可以消除某些次數的Brnz對齒槽轉矩的影響，從而可以有效削弱電機齒槽轉矩。以一臺8極、24槽電機為例，電機主要參數如表1所示(Br=1.l T)。假設θa：θb=m，則在不同的θc(θc>0)時，Brnz隨m變化情況如圖3所示。一般情況
下，為避免電磁轉矩損失過大，m值應接近1。從圖3中θc=5。(n=1時對齒槽轉矩影響****)可以看出，當m=1.393時，齒槽定位轉矩系數Brnz計算值  將式(6)、式(7)代入式(1)，得到表貼式磁鋼磁極不對稱時的齒槽轉矩表達式：
式中：LFe為鐵心有效長度；R1、R2分別為定子內徑和轉子外徑。
考慮到只有nz次諧波(這里n是使得nz/2p為整數的整數)對齒槽轉矩有影響，因此：
3有限元驗證及結果對比分析
為了驗證本文提出的分析方法的正確性，基于電機磁場有限元分析軟件Maxweu2D對樣機參數進行了計算。同時，將本文提出的模型樣機和另外兩種結構的模型樣機進行了有關性能的對比，這兩種樣機的結構分別如下：
模型1的磁極為對稱結構，即各磁極完全相同，均勻分布；模型2為文獻[4]中所述的一種磁極非對稱結構，各磁極形狀相同，但是各個磁極的分布不均勻，其中第j塊磁鋼放置的角度滿足如下關系：
式中：Np為轉子旋轉一周齒槽轉矩基波的交變次數。
圖4為本文模型和上述兩種模型計算結果對比，其中圖4a為齒槽轉矩對比情況，圖4b為相同電流時的電磁轉矩對比情況。
假設以模型l的計算結果作為參考，則模型2和本文模型的齒槽轉矩、轉矩脈動、電磁轉矩的變化情況，如表2所示，其中齒槽轉矩、轉矩脈動降低率、電磁轉矩損失率是指該模型轉矩與參考模型轉矩的差的****值除以參考模型轉矩。
由表2的對比分析可以看出，與磁鋼完全對稱分布結構相比，采用本文模型結構和文獻[4]提出的模型2結構均可以有效降低齒槽定位轉矩和電磁轉矩脈動，降低效果基本相近。但是，采用本文提出的結構，電磁轉矩的損失率可比模型2有較大降低。綜上所述，本文提出的結構具有較大優點。
4結語
本文介紹了一種適合于表貼式永磁電動機的大小磁極結構，其中一個磁極的寬度和其余磁極寬度不同，其他磁極完全相同，所有磁鋼之間的夾角相等。仿真結果表明，采用這種結構的永磁電動機齒槽轉矩大大降低，在電磁轉矩損失不大的情況下，齒槽轉矩降低率達97％以上。永磁電動機在采用直槽結構時仍可獲得較小的定位轉矩，具有實際應用價值。
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