摘    要：針對大型火電機組具有控制對象復雜、非線性、大滯后、模型難以建立等特點，設計協調控制系統的控制策略。小波神經網絡具有良好的函數逼近能力和模式分類能力，廣義預測控制對比較復雜的工業生產過程呈現良好的控制性能和魯棒性：通過訓練小波神經網對大型火電機組建模得到預測模型，然后利用了模型辨識過程中已獲得的數據，計算廣義預測控制率，避免了廣義預測控制求解丟番圖方程帶來在線計算量較大的缺陷二仿真結果表明，該方法能保證功率、主蒸汽壓力快速平穩地跟蹤其設定值，具有較好的魯棒性，為解決大型單元機組協調控制問題提供了一條有效的途徑

關鍵詞：單元機扭；小渡神經網絡；廣義預測控制

中圖分類號：TP 273    文獻標識碼：A

  火電廠大型單元機組控制對象具有非線性、強耦合、大滯后、模型難以準確建立等特點，屬于復雜難控的大型生產過程。在常規局部控制系統基礎上發展起來的協調控制系統是解決這個問題的有效途徑。協調控制系統控制策略的設計直接決定了系統的控制品質。因此，先進控制技術在其中的應用研究對提高資源利用率和保證電廠的安全穩定運行具有重要的意義。目前，小波神經網絡以其獨特的優點引起了人們的極大關注，并成為非線性系統建模與控制的重要方法。預測控制是近年來發展起來的一種新型的計算機控制算法。由于其對模型的依賴性弱、易于實現、控制的綜合效果好等諸多優點，在工業過程控制中得到了廣泛的應用。

  本文利用小波神經網絡對大型單元機組進行辨識和預測，用廣義預測控制方法進行控制，為解決大型單元機組防調控制問題提供一條有效的途徑。

    1)基于小波神經網絡的預測模型  小波變換通過尺度的伸縮和平移對信號進行多尺度分析，能有效提取信號的局部信息。神經網絡具有自學習、自適應和容錯性等特點，是一類通用的函數逼近器。結合神經網絡和小波分析的優點，1992年，Zhang Qinghua和Benveniste茸先提出了小波神經網絡( WNIY)的概念和算法口。小波神經網絡的基本思想是用小波元代替神經元，即用已定位的小波函數代替Sigmoid函數作激勵函數，通過仿射變換建立起小波變換與網絡參數之問的聯系。小波神經網絡能夠通過訓練自適應地調整小波基的形狀實現小波變換，同時具有良好的函數逼近能力和模式分類能力j3j。多輸入多輸出小波神經網絡的結構圖，如圖1所示。

   

    圖中，Xk為輸入層的第k個輸入樣本，yj為輸出層的第j個輸出值，Vik為連接輸入層節點k和隱層節點i的權值，wij為連接隱層節點i和輸出層節點j的權值。

    若ai和bi分別為隱層第i個節點的伸縮平移系數，p為輸入樣本的模式個數，m為輸入層節點個數，n為隱層節點個數，N為輸出節點個數。

    則網絡隱層第i個節點輸入為

  

    隱層第i個輸出是由母小波函數經過伸縮平移后產生一組小波基函數，數學表達式為

    輸出層第j個輸入為

    則小波神經網絡的模型可以表示為

    本文中小波神經網絡采用誤差反向傳遞算法進行訓練，自適應地調整小波伸縮平移系數和網絡權值。若設x_b^p為第p個模式的第k個輸入，y_j^p為第p個模式的第j個網絡輸出，群為第p個模式的第j個期望輸出，定義誤差函數為

    利用式(4)計算誤差的偏導數：

    按梯度法修正權值，并引入學習率η和動量因子α，則

    考慮到Morlet小波的簡明表達方式，選擇Morlet小波作為網絡隱層的變換基函數：

  

    則式(6)中的ψa，b( netp)可由式(9)求得：

    2)參考軌跡為了進行柔化控制，控制的目的不是使輸出直接跟蹤設定值，而是跟蹤參考軌跡，參考軌跡由式(10)產生：

  

    采用上述形式的參考軌跡，將減少過量的控制作用，使系統的輸出能平滑的到達設定值。

    3)滾動優化為增強系統的魯棒性，在性能指標函數中考慮了現在時刻的控制u(k)對系統未來時刻的影響，函數為

   

式中，N1為****預測時域；M為控制時域；λi為加權常數；△u為控制增量；yp(t+i)由小波神經網絡預測模型得出；yp(t)為設定值。

    4)反饋校正在小波神經網絡預測控制算法中，每一步都要檢測實際輸出，并與模型輸出加以比較構成誤差信息，然后以此誤差信息對小波神經網絡模型進行學習和修正。這一過程可以在線進行，也可以離線進行。為滿足控制系統實時性的要求通常采用在線學習和修正。設實際對象輸出與模犁輸出之間的誤差用式(12)表示：

 

    則得到反饋校正后模型的預測輸出為

  

式中，k為誤差修正系數。

5)小波神經網絡廣義預測控制律優化計算是建立在上述小波神經網絡預測模型的基礎上，要獲得****控制律，就要使式(11)所示的性能指標函數，趨于最小。

則在每一采樣時刻，使用梯度下降法獲得控制律如下：

 

式中，p為采用梯度下降法求取A時的優化步長。

  將式(15)代入式(14)可得：

    根據廣義預測的滾動優化，控制律為

    由此可見，控制律的求解可借助建立小波神經網絡模型時已得的數據，與采用丟番圖求解相比減少了計算量，加快了計算速度。

    小波神經網絡廣義預測控制在線算法可歸結為如下步驟：

    Step l始化小波神經網絡預測模型及控制器參數。

    Step 2采樣被控對象輸入輸出數據，根據式(7)修改網絡權值。

    Step 3按式(17)求出控制律。

    Step 4返回Step2。

    如上所述，心波神經網絡廣義預測控制( WNNGPC)由小波神經網絡預測模型、優化控制器和反饋校正三部分構成，其結構，如圖2所示。

   

    火電廠鍋爐、汽機協調控制系統經過合理簡化，可以看作雙輸入雙輸出系統。它的2個輸入量為汽輪機調節閥開度指令UT，鍋爐燃燒率指令UB。2個輸出量為機組實發功率PVE和主蒸汽壓力P=300 MW單元機組在傳遞函數表示如下：

  1)單元機組小波神經網絡辨識仿真本文中的小波神經網絡共分3層，輸入層有6個節點，分別為UB（k），UB（k-l），PT（k-l），UT(k)，UT（k-l），NE(k-l)；隱層經反復試驗確定為15個節點，激勵函數采用式(8)的Morlet小波函數；輸出層有2個節點，分別為NE(k)相PT(k)。

    網絡初值的選取對網絡收斂速度有直接的影響，經反復試驗，本文的網絡初值選取如下：

①     wij為0 5 -0 5之間的隨機值。②Vik為-0.5~0.5之間的隨機值。③ai為0 0~O l之間的隨機值。④bi為0 8~0.9之間的隨機值。

    采樣時間10 s，仿真時間1 000 s。小波神經網絡在用樣本數據訓練1 000次后，所建立的網絡模型輸出與實際系統的輸出曲線，如圖3，圖4所示。

   

    圖3為加入隨機信號時對Ⅳ，跟蹤曲線，圖4為加入隨機信號時對P，的跟蹤曲線。從圖3，圖4中可以看出，實際模型與小波神經網絡在具有相同輸入時，兩者輸出之間差距很小，曲線幾乎重合，小波神經網絡對單元機組模型進行了精確逼近。

2)控制效果仿真在********負荷時取采樣周期T=10 s，仿真時間1 000 s，預測時域長度N，=10，控制時域長度M =3，控制權矩陣R=[0 80 2]，NE的約束值為0和330 MW，PT的約束值為0和20 MPa，取功率設定值N1=300 MW，壓力設定值P1= 18 MPa;

   在百分之70負荷時控制器參數保持不變觀察WNNCPC的魯棒性，P1的設定值和約束值也保持不變，的設定值取為210 MW。系統仿真結果，如圖5所示。

    為方便比較小波神經網絡廣義預測控制的控制效果，下面采用常規PID策略對系統進行控制仿真。當工況處于********負荷時，設置PID控制器參數進行仿真，當變為百分之70負荷工況時，使PID控制器參數值保持不變，以觀察PID控制的魯棒性，此時響應曲線如圖6所示。

 

    圖5的仿真結果表明，把WNNCPC控制運用到單元機組協調控制系統中，該系統能保證功率、主蒸汽壓力快速平穩地跟蹤其設定值，且對對象模型的不確定性具有很好的適應性和魯棒性。而由圖6仿真結果可以看出，當模型發生改變時，常規PID控制不能很好地適應模型的變化，兩個輸出均出現了較大的超調量，同時調節時間也較長，不能迅速跟蹤功率設定值。

    本文針對大型單元機組協調控制運行中普遍存在的問題，提出了一種新型的協調控制系統的設計方法，即采用小波神經網絡與廣義預測控制相結合的策略，該算法能有效地完成多變量非線性系統的數學模型辨識，同時在進行控制器參數的求解中利用了模型辨識過程中已獲得的數據，使廣義預測控制在線計算量較大的缺陷得以改進。仿真結果表明，該方法能保證功率、主蒸汽壓力快速平穩地跟蹤其設定值，變工況時控制效果比傳統PID理想，具有較好的魯棒性和實用性。