摘  要  提出了一種采用人工神經元網絡(ANN)預測永磁無刷直流電機反電勢的新方法，給出了用于反電勢預測的人工神經元網絡的結構，預測的樣機反電勢波形與實測反電勢比較結果表明．該方法是一種快速、簡便、準確的反電勢預測方法，在無刷直流電機的計算機優化設計及性能分析中有著廣闊的應用前景，并對其它類型電機同類問題的解決具有一定的參考價值。

    敘  詞  無刷直流電動機反電勢人工神經元網絡預測

    永磁無刷直流電動機具有直流電動機那樣良好的調速性能，但無機械換向裝置，因而電磁噪聲與干擾小，維護要求低，可靠性高，無需電勵磁，效率相對較高。近一二十年由于電力電子器件和新型永磁材料尤其是具有高性能低成本NdFeB材料的不斷成熟和先進控制理論的迅速發展，使無刷直流電動機的應用范圍大為拓寬，如變頻空調、電動自行車、電動汽車等都已經或將要成為其重要的應用領域。

    方波形永磁無刷直流電機的原理圖如圖l所示。

 

     電機的行為特性可用方程(1)、(2)、(3)描述。

   瞬時電磁轉矩為：

    電機運動方程為：

 

    分別為電機各相相電壓和相電流，各相的反電勢。相電阻和相電感，電機和負載的轉動慣量之和.分別為阻尼系數和電機機械轉速，負載轉矩。

    可以看出，除模型本身的正確性外，電機參數（電感、電阻、反電勢）是影響特性預測的重要因素。如果能夠在設計階段就能準確預知電機的電阻、電感以及反電勢波形等參數，就可以準確地預測電機在某種激勵下的動、靜態特性，從而達到準確設計的目標，并可以針對某一特殊要求，對電機進行優化設計。

    在以往采用路的形式對永磁無刷直流電機進行設計時，常常假設電機反電勢為理想的正弦波或梯形波，也常采用經驗系數的方式對漏磁等多種效應作粗略處理，雖在一定程度上反映該類電機的實際狀況，但由于永磁電機對永磁材料性能分散性的敏感、制造工藝的依賴、磁極形狀、充磁方式的差異以及電機齒槽效應和磁路的非線性等諸多因素的影響，使得電機實際的反電勢波形與理想波形相差甚遠[3]，這兢使永磁無刷直流電機算不準。

    要準確計算永磁電機的氣隙反電勢等特征參數，一般采用電磁場理論和有限元方法。由于場的計算往往復雜，費時，使得這種方法無法在電機優化設計所需的不斷迭代運算中獲得有效的應用。要解決計算的準確性與計算量之間的矛盾，可以采用人工神經元網絡理論。

    人工神經元網絡的****特點是無需建立輸入、輸出之間的精確模型，只要從一組輸入、輸出參數（樣本）中，就可以學習、尋找出輸入輸出之間復雜的映射關系，這種映射關系一經神經網絡訓練成功，就成為其本身的內稟特性，具有預測同類輸入時的輸出的能力。而且由于神經元網絡的并行處理方式所具有的快速計算性能，使得用于類似文中的復雜問題計算中，既具有路的方法的快速性，又具有場的方法的準確性，可以有效解決計算量和計算準確性之間的矛盾[4]。本文主要討論應用人工神經元網絡方法預測永磁無刷直流電機反電勢波形的問題，為電機性能準確預測提供依據。

     永磁無刷直流電機反電勢預測中采用的人工神經元網絡如圖2所示，這是一個前饋型網絡，采用三層結構，即輸入層、隱含層和輸出層。圖中每一個圓圈代表一個神經元。單個神經元如圖3所示。圖中X=[X₁，X₂，…X_n]為神經元輸入量，u為輸入向量的加權和。為反映連接強度的權值，φ為神經元偏置閥值。y為神經元輸出值，它與鮮的關系稱為輸出數。常用的輸出函數有線性函數、sin函數、tan函數等，其中tan可以用式(5)表達，式中口為斜率控制因子。分析表明，采用這個非線性輸出函數，可以增加網絡的非線性映射能力，使得神經元網絡能夠模擬高度的非線性運算，包括乘法、除法、平方根及加、減運算等。同時，它的輸出為雙極性，可以滿足反電勢波形雙極．性的要求，因此本文采用tanh函數作為神經網絡的輸出函數。輸出值y為標一化的反電勢值。

    理論分析表明，永磁無刷直流電機的反電勢主要取決于永磁材料性質、形狀、安裝方式、電機定轉子形狀、尺寸、齒槽形狀、氣隙尺寸、電樞繞組材料性質、匝數、繞線方式等參數。因此，理論上，人工神經元網絡的輸入應當是所有影響電機反電勢的因素的全集，。但是，網絡節點數目將會急劇增加，同時存在收斂性。因此實際應用中，可以根據所研究電機的種類，將該網絡介解成幾個功能相對獨立的子網絡，每個子網絡根據側重點的不同進一步細分，最后形成一個樹狀結構。網絡樹按照分類標準的不同，可以有很多種，圖4為比較典型的一種。其中每一單獨網絡的輸入集合，。為全集j的一個子集，為具體起見，本文主要討論為定轉子鐵心材料為DR510，電樞整距繞組永磁體表面安裝隱極式永磁無刷直流機反電勢的預測。神經元網絡的輸入參數集合元素為反映永磁體材料的參數(永磁材料剩磁強度Br，轎頑力H，張角a);反映定轉子尺寸的參數、反映齒槽結構的參數以及繞組的匝數N、極對數P和轉子位置角。

    所用的人工神經元網絡的訓練數據有兩種來源，一是采用電磁場有限元分析計算，即采用有限元的方法分析一定數量的電機，從中取足夠數量的電機結構與反電勢的對應關系作為神經元網絡的訓練樣本數據；另一種方法是直接測試電機反電勢波形，并將電機的結構參數和測得的反電勢波形作為網絡的訓練樣本，當然還可以是兩種方法的綜合應用。第一種方法主要用于網絡的前期訓練，采用這種樣本的網絡進行充分訓練后，理論上可以達到有限元的精度，可以用于無刷直流電機計算機優化設計。第二種方法則可以在電機廠設計制造過程中采用，將試制電機的實測數據在線訓練神經元網絡。這也是一個循環迭代的過程，經過一定次數的循環后，可將網絡的映射精度從前期訓練中所能達到的有限元算法的預測精度，提高到實際電機真實波形的準確程度，從而可以彌補有限元方法計算中所作的一些簡化，甚至可將實際制造過程中在材料、制造工藝以及其它方面的一些理論上難以預計的各種因素的影響反映到網絡的映射關系中，這也正是采用人工神經元網絡獲得特性預測高精度的一個顯著優點。

    合適的訓練算法對一個神經元網絡最終能否有效運用有著至關重要的作用。對于文中采用的前饋型網絡，常用標準反傳學習(BP)算法。學習過程描述為，首先隨機初始化網絡連接權矩陣和閾值.分別代表輸入層、隱含層和輸出層，然后對于給定輸入模式，按照式(4)，(5)計算網絡實際輸出值，以及實際輸出值和網絡期望輸出值之間的誤差EP。根據誤差的大小，沿誤差函數減小的方向分別調整連接權矩陣和閾值，再根據調整后的數值重新計算網絡的實際輸出值和誤差EP不斷循環，直至誤差滿足要求為止。

    這種算法雖可達到預期目的，但也有一定的局限性，一是收斂速度較慢，特別是一旦初始權值選擇不當，甚至會發生不收斂，而且訓練時間較長，對于所用網絡，在一個比較優化的初始權值輸入的情況下，網絡訓練迭代次數在200 000步以上，這在一定程度上抵消了實際應用時神經元網絡快速性的優點；二是在學習過程中有可能陷入局部極值點，因而不能獲得全局優化的效果。然而采用新型的遺傳算法，為這兩個問題提供了一個解決的途徑，可以獲得快速學習和全局****的目的[6]。文獻[6]中提出的一種簡單突變的遺傳算法可用于每次迭代后權值的調整，對于若干算例，它的平均計算時間下降到原來的百分之5.5，平均迭代次數從原來的120 000次減少到1 400次。

    神經元網絡成功訓練后，就可以用以預測所研究類型的永磁無刷直流電機的反電勢波形。圖5為一臺實驗樣機的預測結果。祥機功率為750W，4極，l 50r/min，定子采用異步機Y80沖片，定轉子材料皆為DRsio，疊片長度為5lmm，磁鋼材料為NdFeB，徑向充磁，厚度為3mm，張角為130度電角度，表面粘貼。與電機實測反電勢波形相比可知，采用人工神經元網絡的方法可獲得精確的預測結果，波形中所包含的齒槽效應等因素對反電勢的影響都能得到反映，和實測波形吻合。

    采用神經元網絡方法對永磁無刷直流電動機反電勢波形準確預測的結果可以進一步用于電機動、靜態特性的仿真或預測，這將比假設電機反電勢波形為理想正弦波或梯形波所進行的仿真更接近電機的實際運行結果。

     圖6是基于神經元網絡方法獲得的反電勢波形為基礎所得的電機相電流波形，與實測波形具有極好的一致性。

     圖7則是基于理想反電勢基礎上計算所得的電機相電流波形，在很多細節上與電機真實波形有所差異。

     表1所示仿真結果與實測值的比較更說明了采用神經元網絡方法在電機特性預測中的準確程度。

   

     本文所討論的人工神經元網絡的重要應用前景是無刷直流電機的優化設計。一個包含該網絡并采用遺傳算法的電機優化設計系統框圖如圖8所示。在該系統中，人工神經元網絡替代了傳統的路和場的方法用來計算永磁無刷直流電機的反電勢、電感和電阻等幾個電機的主要電參數；仿真程序用來預測設計電機特性；特性預測值作為遺傳算法的適應度，利用遺傳算法，使電機性能在設計階段就得到優化。最后，樣機測試數據又用作人工神經元網絡的在線訓練，以提高網絡的映射精度。

    本文提出的一種采用入工神經元網絡的永磁無刷直流電機反電勢預測新方法，較之傳統的路和場的計算方法，達到了快速性和準確性的統一，且由于神經元網絡的自學習功能，更可在應用中不斷提高預測精度，因而可在無刷直流電機的性能分析、優化設計中獲得廣闊的應用前景，對一般電機同類問題的解決也具有一定的參考價值。

 

    方衛中：男，1971年5月出生，浙江大學電機系電機專業博士研究生，師從賀益康教授，主要研究方向為無刷直流電機的設計與控制以及人工智能在其中的應用。