毛鼎品  （西安微電機研究所）

    【摘  要】論述了微型穩速直流電動機的運行特性和設計原則，提出以電動機阻尼系數作為設計穩速電動機的基本準則。詳細推導了阻尼系數與效率、電樞繞組數據和電磁參數以及電樞主要尺寸之間的關系式，所得計算公式用來設計穩速電動機能保證高的效率，并歸納了具體的設計步驟。

    【敘 詞】直流電動機穩速電機運行特性阻尼系數設計

    許多裝置需要穩速驅動，因此微型穩速直流電動機在許多裝置特別是攜帶式裝置中得到了廣泛的應用。直流電動機穩速運行的本質是，當電源電壓或負載轉矩或兩者同時在給定的范圍內變化時，通過閉環控制作用，自動地調節加在電樞繞組上端電壓的平均值，使運行點隨時處于不同的自然機構特性線上，從而達到轉矩平衡，轉速穩定。

     附圖表示穩速電動機的工作特性。Ωc表示要求的穩定轉速，為了保證Ωc，當負載轉矩分別為T_L1和T_L2時，電動機運行點必須分別處于對應U₁和U₂的自然機械特性上。不同負載轉矩時運行點的軌跡就是舷。電源電壓和軸上負載轉矩在給定的范圍內變化時，穩速電動機的轉速應保持穩定。

    在攜帶式裝置中，遁常由電池或小蓄電池供電，這時往往希望電動機的效率盡可能高，以保證電源壽命。因此，有時需按給定的效率設計穩速電動機。

    眾所周知，電動機的阻尼系數(亦稱機械特性的硬度值)F0越大，電磁效率就越高，電動機的效率也越高。因此，0可作為設計穩速電動機的基本準則。

    設計穩速電動機時，應該根據給定的效率仉、****使用電壓Umin、****給定負載轉矩TLM和考慮穩速裕量的自然轉速（即自然機械特性上的轉速）計算繞組數據。利用給定的條件，首先可以計算出應該保證的電磁效率?ηeM。在給定的運行電壓U、負載轉矩T_L和穩定轉速玩條件下，電動機效率表達式為：

式中Tc——電動機空載阻轉矩，可以近似看作常數

    可見，穩速電動機的效率隨比值Umin/U、TL/TLM和Ωc/ΩM的減小而顯著降低，即隨著補償電源電壓和負載轉矩變化影響的儲備量的增加，以及隨著穩定轉速對計算繞組數據時的自然轉速（在ΩM和Umin時）比值的減小而降低。當這些比值等于1時，效率達到****值，即：

式中η電動機自然轉速時的效率

    這樣，根據給定的條件先計算必須的電磁效率ηeM，再由ηeM通過有關計算確定F。，然后由Fo就可以確定電動機的主要電磁參數，從而保證性能要求。

    電動機的電磁效率塊和阻尼系數Fo之間的關系式為：

 

式中ηe -對應自然轉速力的電磁效率

    電磁效率表示輸入電樞的能量轉變成電磁能量（電磁功率）的部分。在自然機械特性上工作時，電磁效率又可表示成下列關系式：

    可見，電磁效率等于反電勢或轉速的相對值。

  在自然機械特性上工作時，電動機的效率可以表示成下式：

   

阻尼系數還與電動機的快速響應性能相聯系。機械時間常數的計算式為：

式中J-折算到電動機軸上的總轉動慣量

    因此，阻尼系數Fo表征了電動機的效率和快速響應性。****Fo值的條件決定了在選定的有效銅的數量和極數時電動機的****結構，于是不難得到Fo和電動機主要幾何尺寸之間的關系式。

    具體設計時，可以通過以上有關公式先求出Fo，然后確定繞組數據和主要幾何尺寸。

    阻尼系數Fo與電動機重要參數之間存在下列關系式：

式中K_T——轉矩常數

    R_a——電樞繞組電阻

    在MKS單位制中，KT=KE=K，并且

式中P——電動機極對數

    φ——每極工作磁通

    N——電樞繞組導體數

    a——電樞繞組并聯支路對數

    電樞繞組電阻可以通過熟知的公式來表示：

式中ρ——導體材料的電阻率

    L_C一一導體長度

    S_c一一導體的截面積

    將式(8)和(9)代入(7)得：

 

    導體長度Lxc和每極工作磁通φ可表示成下式：

 

  將式(11)和(12)代入式(10)得：

    式(13)清楚地表明了阻尼系數與電樞繞組和電磁參數以及電樞主要尺寸之間的關系。

    所述的基本原理對于所有的直流電動稅都是正確的，所得計算公式用來設計穩速電動機能夠保證高的效率。

    給定條件：U、U_min、T_LM、Tc、Ωc和ηc。

    a．確定自然轉速Ω_M，一般取Ω_M= (1. 1～1. 2)Ω_c

  b.計算必須的電磁效率ηeM-按式(1)計算

  c.計算理想空載轉速Ω₀₀,

  Ω₀₀=Ω_M/ηeM

  d．計算機械特性阻尼系數Fo-按式（3）計算

  e．計算堵轉電磁轉矩T_es ，T_es=F₀ Ω₀₀

  f．計算反電勢常數KE

  KE=U_min/Ω₀₀

  g．計算轉矩常數K_T， K_T= K_E (MKS單位制)

  h．計算電樞繞組電阻Ra——按式(7)計算

  i．確定電樞繞組數據和主要尺寸按式(10)～(13)計算

  j．其它電磁計算按一般方法計算

    校核KE、KT、Ra、F0、 Ω00、Ia、Ias、ΩM、ηeM和玩等電磁性能。

   1  毛鼎品。無刷直流電動機的特性計算公式，微特電機，1980(2)