四相開關磁阻電動機直接轉矩控制
葉敏1，曹秉剛2
(1長安大學，陜西西安710064；2西安交通大學，陜西西安710049)
摘要：為降低轉矩脈動，提出四相開關磁阻電動機直接轉矩控制原理、步驟和實現方法。借鑒感應電動機直接轉矩控制思想，基于能量等效原則推導出四階磁鏈正交變化矩陣，指出采用坐標分解法所得的磁鏈幅值是正交變換法所得幅值的1.4倍。針對正八邊形的電壓空間矢量，分析了磁鏈與電壓矢量問的影響關系，設計了開關矢量表。仿真和實驗研究結果表明，直接轉矩控制的轉矩穩態誤差可控制在5％范圍內，部分解決了開關磁阻電動機轉矩脈動大的問題。
關鍵詞：開關磁阻電動機；直接轉矩控制；正交變換；開關電壓矢量
中圖分類號：TM352 文獻標識碼：A 文章編號：1004—7018(2010)05—0045—04
0引 言
開關磁阻電動機(以下簡稱SRM)自身結構緊湊牢固、驅動電路簡單、成本低、性能可靠，而且可以方便地實現四象限控制的特點使其很適合電動車輛的各種工況運行，是電動車輛中****有潛力的機種。但SRM的****缺點是轉矩脈動大、噪聲大，如何降低SRM的轉矩脈動，進而解決噪聲是SRM應用于電動汽車的關鍵技術[1-2]。直接轉矩控制作為降低轉矩脈動的有效手段，在感應電動機中已得到廣泛應用。感應電動機的勵磁為規則的三相正弦交流電，而SRM由于自身的雙凸極結構及直流電壓勵磁，因而不可照搬感應電動機直接轉矩控制理論。
1四相SRM直接轉矩控制
1985年德國魯爾大學的德彭布羅克(Depenbro—ck)教授首次提出了直接轉矩控制的理論。直接轉矩控制用空間矢量分析方法,直接在定子坐標系下計算與控制交流電動機的轉矩，采用定子磁場定向，借助于離散的兩點式調節(B B控制)產生PWM信號，直接對逆變器的開關狀態進行****控制，以獲得轉矩的高動態性能。
1.1四相SRM電壓矢量
根據SRM電壓平衡方程，SRM每相電壓與瞬時磁鏈矢量方程為：
式中：Ψ為繞組磁鏈；u為繞組端電壓；R為繞組電阻；i為繞組電流。忽略電機繞組電阻R，將式(1)寫成差分形式：
從式(2)可以看出，瞬時磁鏈的變化方向與所加定子瞬時電壓矢量的方向一致。四相SRM瞬時電壓矢量的定義如圖1所示，箭頭所指為正方向。
在傳統的不對稱半橋的單極性功率變換器中[5]，對于單一方向的繞組電流，根據不同的開關狀態，每相繞組有三種可能的電壓狀態，如圖2所示。相應開關函數si(i=1，2，3，4)的定義如表1所示。
由表1可知，四相sRM功率變換器的開關模式共有3×3×3×3=81種組合。為簡化方便，選用其中8個幅值相等、空間互差45。的開關電壓矢量，如圖3所示。電壓矢量沒有使用零矢量，零矢量主要用于故障保護和停a機操作。
1.2磁鏈合成
與感應電動機分布繞組建立的磁鏈分布不同，南集中繞組供電的sRM定子繞組磁鏈集中分布在定子磁極上，與轉子位置有關，為簡化方便，可以假足各相定于繞組的磁鏈固定在各相定子繞組所在磁極的中心線上，為此建立靜
止的α一β坐標系[6-7]，如圖4所示。
兩相和四相電機等效的條件是氣隙中產生的磁通相等，即：
N2和N4分別為兩相和四相電機繞組的有效匝數，設N4=N2.
由式（3）可得：
此變換矩陣保證了系統的能量等效，在靜止的α-β坐標上，應用能量等效變換矩陣可得合成磁鏈：
式中：Ψs為瞬時合成磁鏈；δ為瞬時合成磁鏈的空間位置角。
由式(7)可知，如果磁鏈采取坐標分解的方法進行合成，則合成磁鏈的幅值比等效方法大1．4倍左右，由此會導致sRM更多運行在磁飽和區，雖然保證了轉矩的穩態誤差，但電機效率會明顯下降。根據合成磁鏈6的大小，可以判斷瞬時合成磁鏈矢量所處的磁鏈區間k，磁鏈區間A劃分如表2所示。
根據瞬時合成磁鏈所處的磁鏈區問，可得開關電壓矢量的選擇方法如下。假定要求電機逆時針方向旋轉，電機電動狀態，定子瞬時合成磁鏈處于第A區間(k=1，...，8)，如果要求Ψ，則可以選擇開關電壓矢量Vk-1,Vk+1；如果要求Ψ，可以選擇開關電壓矢量Vk-3,Vk+3；如果要求T，可以選擇開關電壓矢量Vk+1,Vk+3；如果要求T，可以選擇開關電壓矢量Vk-1，Vk-3。綜上所述，可得開關表如表3所示。
2直接轉矩控制性能分析
2．1電壓與磁鏈空間矢量關系
us(t)表示電壓空間矢量，Ψs(t)表示磁鏈空間矢量，s1一s2一s3一s4一s5一s6一s7一58分別是正八邊形的八條邊。當磁鏈空間矢量如Ψs(t)在如圖5所示的位置時(其頂點在邊S3上)，如果變換器加到定子上的電壓空間定量us(t)為(1100)，則根據式(12)，定子磁鏈空間矢量的頂點，將沿著S3邊的軌跡，朝著電壓空間矢量us(1l00)所作用的方向運動。當Ψ(t)沿著邊S運動到s，與s。的交點，時，如果改變電壓空間矢量為 (它與電壓空間矢量us(1l00)成45。夾角)，則磁鏈空間矢量Ψs(t)的頂點會按照與us(0110)相平行的方向，沿著邊S4的軌跡運動。若在S4與S5的交點時給出電壓us；(0011)，則Ψs(t)的頂點將沿著邊S5的軌跡運動。同樣依次給出us(1001)、us(1100)、us(0110)、us(0011)、us(1001)，則磁鏈空間矢量夠(t)的頂點依次沿著邊s6、S7、S8、S1的軌跡運動。
2.2直接轉矩控制方法
四相sRM直接轉矩控制可由轉矩磁鏈雙閉環控制系統來實現。首先利用電壓傳感器、電流傳感器檢測sRM直流母線電壓和定子四相電流。通過磁鏈觀測器得到定子合成磁鏈，并判斷磁鏈區間，根據四相電流和轉子位置通過查找表獲得實際轉矩，將由磁鏈及轉矩觀測器得到的定子磁鏈、轉矩的實際值作為反饋量與磁鏈、轉矩的給定值相比較，誤差信號分別通過磁鏈調節器與轉矩調節器的滯環控制單元后，獲得轉矩和磁鏈的“0”、“1”控制指令，根據當前定子合成磁鏈所在區域，按表3選擇合適的開關電壓欠量控制定子磁鏈的大小、平均旋轉速度及方向，即可實現轉矩的直接、快速調節。
3仿真研究
根據理論分析，在Matlah／simulink環境下建立sRM直接轉矩控制系統仿真框圖，如圖6所示。 仿真用到的sRM電機參數如表4所示，負載轉矩TL=2 N·m，磁鏈|Ψs|=0．98 wb，轉矩滯環比較器容差△T=O.4 N·m，磁鏈滯環比較器容差|△Ψs|=O.04 wb。本文將直接轉矩控制(DTc)與傳統的
ccc控制下，sRM轉矩波動范圍從O.4 N·m～2．9 N·m，轉矩脈動相當大且十分頻繁。而直接轉矩控制控制下，轉矩響應雖稍慢，為O.01s，但轉矩基本無脈動，穩態誤差可以控制在5％的范圍內。因此，直接轉矩控制可以有效地減輕sRM轉矩脈動，進而降低噪聲。
4實驗研究
在軟件仿真的基礎上，我們進行了電機負載實驗，以驗證sRM直接轉矩控制思想和方法的正確性。試驗平臺如圖8所示，在實驗測試時，以一臺1 5 kw永磁直流電動機反接狀態作負載，在直流電
動機的電樞中串人大功率可變電阻(多根電爐絲并聯)，通過改變電阻阻值，以改變直流電動機的機械接特件．
在試驗中，采用TDs210型數字記憶示波器對試驗波形進行監測。sRM運行在額定速度1 500 r／min,直流電動機等效負載電流為15 A，圖9為sRM。輸出扭矩，圖9a為傳統的ccc控制，圖9b為術文≤提出的DTC控制。傳統的CCC控制下．sRM工作在額定工作點時，扭矩在最小的1．8 N·m和****的2 8 N·133之問來回波動，振蕩幅度達40％。而DTC控制下，扭矩基本維持在2 8 N·m左右，波動范圍在0 1 N·m(4％)范圍內�？梢奃TC控制能有效地解決SRM轉矩脈動問題，效果十分顯著。實驗結果與仿真結果基本一致，驗證了四相SRM直接轉矩控制的有效性和可行性。
5結語
與傳統的SRM控制方式不同，直接轉矩控制控制無需建立電機的數學模型，電機繞組電流并沒有被直接控制。繞組的電流波形和器件的導通關斷完全由磁鏈和轉矩來決定，通過控制繞組磁鏈幅值和定子磁通矢量變化速度來實現對電機轉矩的控制，進而控制電機速度。仿真和實驗研究驗證了四相SRM直接轉矩控制的可行性和有效性，表明直接轉矩控制具有較好的穩態性能，轉矩脈動叮以限制在5％的范圍內，有效緩解了SlIM轉矩脈動的問題。直接轉矩控制的諸多優點使其能夠更好地滿足電動汽車運行要求，它在電動汽車用SRM系統傳動中有著較實用價值，有助于提高電動汽車的性能。
