基于Ansoft的永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)磁場有限元分析
朱彩紅
（蘇州市職業(yè)大學(xué)，蘇州215104）
摘要：基于有限元分析軟件Ansof，采用全場域二維磁場有限元分析方法；對永磁尤刷直流電動(dòng)機(jī)的磁場分布等進(jìn)行了計(jì)算。這些工作為分析永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的工作原理及永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的進(jìn)一步開發(fā)和應(yīng)用，建立水磁無刷直流電動(dòng)機(jī)合理的非線性模型提供了理論基礎(chǔ)和可靠依據(jù)。
關(guān)鍵詞：有限元分析；Ansoft永磁電動(dòng)機(jī)；無刷直流電動(dòng)機(jī)
中圈分類號(hào)：TM351：TM36 +1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1001-6848(2010}06-0103-03
0引 言
永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)廣泛應(yīng)用于精密電子儀器與設(shè)備、工業(yè)自動(dòng)化和現(xiàn)代家用電器等領(lǐng)域，對永磁死刷電機(jī)的性能分析的研究成為電機(jī)領(lǐng)域的熱點(diǎn)問題。在永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)性能分析方法中，有直流電機(jī)分析法、狀態(tài)方程仿真法、電磁場解析計(jì)算法和電磁場有限元數(shù)值計(jì)算法。電磁場有限元數(shù)值計(jì)算被廣泛地應(yīng)用于分析各種電氣設(shè)備的分析計(jì)算，它可以綜合考慮鐵磁材料的非線性，以及電機(jī)參數(shù)的變化。本支采用Ansof對磁場分布和變化比較復(fù)雜的永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)樣機(jī)進(jìn)行分析，并通過Ansof的分析結(jié)果對應(yīng)關(guān)系反映電機(jī)的運(yùn)行原理。
1永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)磁場有限元分析模型
1.1永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)參數(shù)
永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)，電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的電磁場分布較為復(fù)雜，計(jì)算這種非線性磁場，可以采用有限元法通過計(jì)算磁場中的矢量磁位A來完成。
本文所分析的樣機(jī)參數(shù)如表l所示。
1.2基本假設(shè)
由于磁場隨轉(zhuǎn)子位置而時(shí)刻變化，采用部分場域分析的方法，邊界條件較難確定，因此本文采用全場域分析的方法。為了建立永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)內(nèi)部磁場的微分方程，確定求解區(qū)域和有限元求解的邊界條件，作如下假設(shè)；
①忽略電機(jī)端部磁場效應(yīng)，磁場沿軸向均勻分布，矢量磁位A和電流密度，只有軸向分量Az和Jz，故磁感應(yīng)強(qiáng)度只有Bx和By分量；
②忽略轉(zhuǎn)子鐵心中的渦流、磁滯損耗；
③磁場僅被限制于電機(jī)的內(nèi)部，定子的外部邊界及轉(zhuǎn)子的內(nèi)部邊界認(rèn)為是零矢量磁位線；
④不計(jì)交變磁場在導(dǎo)電材料中如定子繞組及機(jī)座中的渦流反應(yīng)。
1.3數(shù)學(xué)模型及邊界條件
根據(jù)以上假設(shè)，針對永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)的全場域二維平面磁場，用矢量磁位表述邊值問題：
上式等價(jià)于以下變分問題：
式中，Ω為電機(jī)的求解場域。
1.4基于Ansoft的電機(jī)有限元模型建立與求解
本文采用ANSOFT對一臺(tái)50W的三相9/6極永磁直流無刷電機(jī)樣機(jī)進(jìn)行計(jì)算。利用Maxwell 2D建立二維電機(jī)有限元模型，建模過程如下：①選擇求解器；②確定電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸數(shù)據(jù)，畫出電機(jī)模型；③確定電機(jī)材料屬性；④確定有限元計(jì)算的邊界條件和載荷；⑤確定剖分；⑥確定動(dòng)態(tài)參量，求解分析。
在Ansoft環(huán)境中建立的永磁直流無刷電機(jī)二維求解場域如圖1所示。
1 4.1電機(jī)物理模型的建立
永磁直流無刷電機(jī)的二維物理模型的建立如圖1所示。由于所分析的電機(jī)為6極結(jié)構(gòu)，在Ansoft軟件環(huán)境下創(chuàng)建物理模型時(shí)，可對轉(zhuǎn)子建立1/6模型，定子建立1/9模型，利用銃像復(fù)制和旋轉(zhuǎn)復(fù)制命令即可得到全場域的模型，并通過采用坐標(biāo)系的變換對轉(zhuǎn)子進(jìn)行方便的旋轉(zhuǎn)，得到各個(gè)轉(zhuǎn)子位置角度的電機(jī)模型。
1.4 2電機(jī)材料特性的確定
在Ansoft軟件環(huán)境下，模型可以有以下一種或多種材料區(qū)域分別為空氣、導(dǎo)磁材料、導(dǎo)電材料和永磁材料。建立模型時(shí)，要求每種材料區(qū)都要輸入相應(yīng)的材料特性，材料特性可以是線性的，也可以是非線性的。定、轉(zhuǎn)子材料的參數(shù)如表2、表3所示。
具體定義如下：
(1)描述線性材料特性
a)相對磁導(dǎo)率；b）矯頑力（只用于永磁體）；c）電阻（用于靜態(tài)分析中的載壓導(dǎo)體或用于計(jì)算載流導(dǎo)體的焦耳熱）。
(2)描述非線性材料特性
a)用B/H藍(lán)線來表示非線性材料；b）用一條曲線表示，不考慮磁滯效應(yīng)；c）在各向異性的三個(gè)方向上可分別說明B/H曲線，缺省的B/H曲線是各向同性的。
1 4.3施加邊界條件和載荷
出于本文研究的是永磁直流無利電動(dòng)機(jī)整個(gè)圓周域，因此只考慮一類齊次邊界條件。即在電機(jī)定子外圓周以及轉(zhuǎn)子內(nèi)圓周上矢量磁位Az為零，即式(1)中的邊界條件。
繞組的電流密度為Jz，計(jì)算公式為：
式中，S為載流線圈橫截面積；N為線圈匝數(shù)；i為每匝通過的電流。a為繞組并聯(lián)支路數(shù)；α為單元的繞組電流系數(shù)。在國際單位制中Jz的單位為A/m2。在二維分析中，其正值表示電流向+z方向，負(fù)值表示電流向-z方向。
1.4 4剖分
網(wǎng)格剖分是有限元求解的基礎(chǔ)，為了保證計(jì)算精度，需要進(jìn)行手動(dòng)網(wǎng)格劃分。對求解場域的剖分采用三角形六節(jié)點(diǎn)形式。在磁場較強(qiáng)或磁場變化較大的地方，三角形要取得小一些，其他地方則可以適當(dāng)?shù)娜〉么笠恍瑥亩岣邊^(qū)域的求解精度。對求解場域的剖分采用三角形形式，二維有限元網(wǎng)格剖分的結(jié)果如圖2所示，共有單元5216個(gè)。對于定子每一相的極來說，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)60度機(jī)械角為一個(gè)周期，根據(jù)對稱性，只計(jì)算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)30度范圍即可。把定子極中心與轉(zhuǎn)子槽中心對齊位置定義為0=0位置，在0～30度之間每隔3度剖分一次，共計(jì)11個(gè)轉(zhuǎn)子位置角。
2有限元分析結(jié)果及特性分析
圖3—圖5分別為Ansoft軟件環(huán)境下仿真得出的電機(jī)在額定情況下二維磁場的磁力線分布圖、磁通密度分布圖和電流密度分布圖。從圖3中可以看出當(dāng)永磁直流無刷電動(dòng)機(jī)A、B、C三相任意兩相繞組通以電流時(shí)，電機(jī)的磁通主要部分為定子繞組通有電流的激磁極經(jīng)氣隙達(dá)到轉(zhuǎn)子極的主磁通。由圖4和圖5可見，當(dāng)定子A、B、C三相繞組任意兩相繞組通以電流時(shí)，磁通和電流的對應(yīng)位置關(guān)系，從而很明顯的反映了永磁直流無刷電動(dòng)機(jī)工作的內(nèi)部電磁關(guān)系。
通過以上有限元分析，我們可以利用Ansof的后處理功能計(jì)算電機(jī)的氣隙磁密，如圖6所示。
從上圖可以看出，由于永磁無刷直流電動(dòng)機(jī)氣隙磁密沿圓周徑向近似矩形波分布，由于定子槽數(shù)為奇數(shù)的影響，氣隙磁密波形上下不對稱并且有一定的畸變和紋波。
3結(jié)語
本文在Maxwell 2D環(huán)境下建立了永磁直流無刷電動(dòng)機(jī)的仿真模型，完成了對永磁直流無刷電動(dòng)機(jī)的仿真研究。仿真結(jié)果準(zhǔn)確反映了永磁贏流無刷電動(dòng)機(jī)的磁力線、磁通密度和電流密度分布，為電機(jī)進(jìn)一步設(shè)計(jì)研究提供依據(jù)。應(yīng)用Anso±t軟件分析得到的結(jié)果，既保證了有限元分析的高精度，又大大降低了計(jì)算量，對后續(xù)工作有極大的理論參考價(jià)值。
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