基于模型參考自適應的異步電動機無速度傳感器DTC
姬宣德
(洛陽理工學院，河南洛陽471023)
摘要：為了提高定子磁鏈的觀測精度，將閉環磁鏈觀測器用于直接轉矩控制系統中取代傳統的純積分器；在磁鏈閉環觀測器的基礎上，依據模型參考自適應理論(MRAs)構造出了速度自適應觀測器。仿真和實驗結果表明，該方案成功地實現對轉速的辨識，證明了方法的可行性。
關鍵詞：模型參考自適應；直接轉矩控制；磁鏈觀測器；速度自適應觀測器
中圈分類號：TM343 文獻標識碼：A 文章編號：1004—7018f2010)os一0063—04
0引言
直接轉矩控制技術是繼矢量控制技術之后發展起來的一種異步電動機變頻調速技術。直接轉矩控制系統低速性能難以提高的重要原因是低速時定子磁鏈難以準確觀測。傳統的方法是采用純積分器(U-I模型)作為磁鏈觀測器，而積分器本身具有誤差積累以及直流偏移問題，尤其是異步電動機運行于低速時這些問題變得非常嚴重，使得定子磁鏈在低轉速下的觀測變得不準確，從而使直接轉矩控系統在低轉速下的控制性能受到影響。為了滿足高性能交流傳動的需要，對速度進行閉環控制，而速度傳感器的安裝增加了系統的復雜性，降低了系統的
可靠性和魯棒性，并增加T系統成本和維護要求。本文利用閉環磁鏈觀測器取代傳統的純積分器以觀測定子磁鏈，模型參考自適應理論(MRAS)構造出了速度自適應觀測器實現對速度的估計。最后對該無速度傳感器異步電動機DTC系統進行仿真和實驗，仿真和實驗結果證明了該方案的正確性。
1直接轉矩控制的工作原理
圖1是無速度傳感器直接轉矩控制系統的工作原理圖。利用三相／兩相(3s／2s)坐標變換把被測量
三相電壓ua、ub、uc和三相電流ia、ib、ic變換成在α、β坐標系下的電壓uα、uβ和電流iα、iβ，通過磁鏈觀i嵩測器得到Ψα、Ψβ。由Ψα、Ψβ、iα、iβ形成轉矩模輸出反饋轉矩Te；由定子磁鏈Ψα、Ψβ形成磁鏈幅值模型輸出定子磁鏈幅值|Ψs|；利用檢測到的電機轉速與給定轉速通過轉速調節器輸出給定轉矩巧；把在α、β坐標系下的磁鏈分量投影到三相定子軸線上，得到磁鏈區間識別器判斷出定子磁鏈所在的區間θ。然后利用反饋轉矩Te與給定轉矩Te比較形成轉矩開關信號；與此同時，利用反饋磁鏈幅值|Ψs|與給定幅值|Ψs|比較形成磁鏈開關信號；最后根據磁鏈區間、轉矩開關信號和磁鏈開關信號最終決定電壓空間矢量的選擇，以實現對電機的直接轉矩控制。
2高性能定子磁鏈觀測器一全階磁鏈觀測器
2．1異步電動機在兩相靜止坐標系下的動態數學模型
以定、轉子磁鏈為狀態變量的異步電動機數學模型如下[4]:
2.2全階磁鏈閉環觀測器的動態數學模型
通過式(1)、式(2)所描述的異步電動機矩陣形式電機數學模型，可以構造出同時觀測定子磁鏈和定子電流的全階磁鏈狀態觀測器，公式如下[4]：
是狀態觀測器的輸入，輸出是is，K是觀測器增益矩陣。觀測器的最后一項是包含觀測輸出is與電機真實輸出is的修正項。增益矩陣匿K起到加權矩陣的作用，用于修正觀測所得的定、轉子磁鏈狀態變量。當觀測器模型使用的矩陣A和實際系統的矩陣A之間存在差異時，必然會導致觀測器輸出is與實際輸出is之間存在偏差，在此情況下，該附加的|Ψs|與給定幅值|Ψs|比較形成磁鏈開關信號；最后根據磁鏈區間、轉矩開關信號和磁鏈開關信號最終決定電壓空間矢量的選擇，以實現對電機的直接轉矩控制。
2高性能定子磁鏈觀測器一全階磁鏈觀測器
2．1異步電動機在兩相靜止坐標系下的動態數學模型
以定、轉子磁鏈為狀態變量的異步電動機數學模型如下[4]:
2.2全階磁鏈閉環觀測器的動態數學模型
通過式(1)、式(2)所描述的異步電動機矩陣形式電機數學模型，可以構造出同時觀測定子磁鏈和定子電流的全階磁鏈狀態觀測器，公式如下[4]：
是狀態觀測器的輸入，輸出是is，K是觀測器增益矩陣。觀測器的最后一項是包含觀測輸出is與電機真實輸出is的修正項。增益矩陣匿K起到加權矩陣的作用，用于修正觀測所得的定、轉子磁鏈狀態變量。當觀測器模型使用的矩陣A和實際系統的矩陣A之間存在差異時，必然會導致觀測器輸出is與實際輸出is之間存在偏差，在此情況下，該附加的也可以看作常數。據此，依據波波夫超穩定理論推導出轉速m，的新型自適應收斂率，并使系統保持穩定狀態。
考慮到辨識轉速與實際轉速之間存在的偏差，、那么，定子磁鏈的估算值與實際值之間的誤差可以通過式(1)減去式(5)計算得到，即：
形式。系統由線性定常的前饋通道和非線性的反饋通道共同構成，Φ(e)為轉速ωr的自適應辨識率。誤差系統漸進穩定的條件是：系統的前饋通道是嚴格正實的，并且非線性反饋通道的輸入和輸出滿足波波夫穩定的條件，即：
那么分別用也可以看作常數。據此，依據波波夫超穩定理論推導出轉速m，的新型自適應收斂率，并使系統保持穩定狀態。
考慮到辨識轉速與實際轉速之間存在的偏差，那么，定子磁鏈的估算值與實際值之間的誤差可以通過式(1)減去式(5)計算得到，即：
形式。系統由線性定常的前饋通道和非線性的反饋通道共同構成，Φ(e)為轉速ωr的自適應辨識率。誤差系統漸進穩定的條件是：系統的前饋通道是嚴格正實的，并且非線性反饋通道的輸入和輸出滿足波波夫穩定的條件，即：
下面作進一步證明。
對于非線性反饋通道，可以證昵前饋通道矩陣[sI(A-KC]。是嚴格正實的，這里不等式(12)可以進一步推導如下：
假定  那么分別用 圖5是n=150 r／min時定子磁鏈的仿真圓形軌跡和實驗圓形軌跡，圖6是n=150 r／min時辨識轉速和電機轉速的仿真波形和實驗波形。從圖5和圖6可以看出，定子磁鏈軌跡逼近圓形磁鏈，仿真與實驗結果一致；辨識轉速在低速時可以快速而準確地收斂至真實轉速，仿真與實驗結果一致。因  閉環觀測器在低速時對定子磁鏈保持較高的觀測精度，速度自適應觀測器可以成功地實現對轉速的辨識，采用該速度辨識算法可以使直接轉矩控制系統獲得良好的低速性能。 |
