基于有限元分析的弧形音圈電機綜合優化設計
張 陽，周惠興，曹榮敏，孫鵬，興連國，李義強(中國農業大學T學院
摘要：針對音圈電機設計中的磁路數值計算較復雜而簡易計算準確度較低、設計參數選擇不當等問題，文章在討論音圈電機的漏磁、發熱與機械時間常數的關系的基礎L，結合有限元分析方法提出了一種簡易的、準確的電機設計方法。然后應用該方法，以機械時間常數為優化目標，對已有的一臺弧形音圈電機樣機進行優化設計、通過樣機實驗證明：該方法具有較好的設計精度，同時降低了成本，提高了電機眭能，取得了較好的效果，最后對音圈電機的其他改進方法進行了討論。
關鍵詞：音圈電機；設計方法；有限元；電機發熱；機械時間常數
0 引 言
目前隨著工業的不斷升級，小型化、快速化、精密化的電機已成為各國研究的重點，而音圈電機由于其本身具有響應快速、體積小、高精度、大推力等特點，越來越受到人們的關注，并大量應用于短行程、快響應伺服系統中。但因其設計需要綜合運用電機理論、磁性材料、電磁場理論、測試技術、計算數學和軟件工程等多學科理論和現代設計技術。，造成了一定的設計困難．．目前有一些針對音圈電機的設計方法：文獻[3]提出了一種用進化算法對音罔電機進行優化的方法，設計效果較好，但過程比較復雜；文獻[4]就電機設計提出r一種系統的設計方案，但未制作樣機進行實驗；文獻[5]以有限元為基礎對音圈電機進行了優化設計，但計算理論分析不多；文獻[6]討論r推力密度與直線直流電機體積的關系，提出了詳細的計算方法，取得了較好的效果。結合相關文獻，本文提出一種簡單的設計方法，在該設計方法基礎上結合有限元方法對一臺原有樣機進行優化分析，并制造出相應的物理樣機，進行了對比實驗，結果表明理論計算和試驗結果吻合。
1音圈電機的基本原理
圖l(a)是一種典型的音圈電機截面結構圖，電機由三部分組成，分別是磁軛、永磁體、線罔。基于這種機構的音圈電機，按形狀可分為矩形和弧形，按輸出的運動形式可分為直線式和圓周式。本論文討論一種弧形音圈電機的設計與優化。其基本三維結構如圖l(b)所示。
其主要原理是：永磁體通過磁軛聚磁，在氣隙中形成一一定的磁場強度，由通電矩形線圈產生的磁場與原磁場相互作用產生力的作用，進而產生力矩的輸出，電機輸出力的基本公式：
式中，Ⅳ為線圈匝數；B為氣隙磁場磁感應強度；，為線圈中通過的電流強度；L為線圈有效作用長度。
該結構簡單，但磁路計算未見有效的適合工程技術人員的方法，以下就一種簡單的計算方法進行介紹，該方法需結合ANSYs有限元分析進行。
2音圈電機的設計方法
音圈電機設計過程實際上是不斷滿足外界設計要求的過程，在這個過程中往往要考慮到許多參數，而衡量電機性能的最主要參數有：力常數、時間常數、發熱量等，這些參數不是各自獨立的，它們之間是相互聯系、彼此影響的，因而在設計過程中往往不能兼顧，要根據設計要求做適當的選擇，它們的最終選取取決于磁路的設計過程。
音圈電機的磁路設計的方法很多，其中大部分理論計算都涉及到復雜的數值計算，造成了一定的計算困難，而目前簡單的計算方法計算往往不準確，理論計算值和有一定的誤差，造成永磁體的高磁性能得不到充分的發揮，一般情況下誤差的主要是漏磁系數選取不當所致。以下介紹一種適用于工程技術領域的簡單計算方法，其主要特點是簡便，而且具有一定的準確性，這主要是因為該方法結合有限元分析考慮r漏磁系數的選擇問題，從而保證了計算的準確性。
2．1磁路計算的基礎公式磁路設計方法基于以下計算公式：
由基爾霍夫磁路定律(參見圖2)：
式中，Br、Hr為永磁體(釹鐵硼)的剩磁和矯頑力。
磁路必須滿足不飽和條件，根據磁路結構，沿AB將電機剖開，依據通過氣隙的磁通量與通過側邊磁軛截面積的磁通量相等可得(圖2)：
式中，sr為側磁軛的截面面積；Br為飽和磁通強度。
根據公式可以計算出所設計電機的主要尺寸參數：計算過程的關鍵是漏磁系數的確定，之后根據所得的尺寸參數對電機進行三維建模，確保其可行性，否則需適當修改參數以滿足要求。在這一點上，弧形電機要比矩形電機復雜：
2．2漏磁系數的確定
永磁體產生的磁通分為兩部分(圖2)，一部分通過氣隙與電樞繞組交鏈，稱為主磁通；另一部分不與電樞繞組交鏈，稱為漏磁通，總磁通與主磁通的比值稱為漏磁系數。該系數往往帶有經驗性，初學者較難掌握。在磁路結構巾，漏磁主要是由以下兩個原
個原因是主要的，可通過增加一個隔磁環。(永磁體和磁軛之間的空氣間隙)減少漏磁，在考慮飽和磁通量時，漏到空氣中的磁通量可以忽略。
設計中可以先給出一個假設值，通過磁路結構調整，對電機進行理論計算得出理論值，然后進行有限元仿真分析，獲得仿真值，觀察二者是否一致以決定所假設的系數是否準確(如圖3)。這個過程往往需要重復幾次才能完成系數的選定。系數選定后，方可將其代人公式進行其他參數計算。漏磁系數與磁路結構和構成磁路的各部分材料的特性有關，而有限元分析時采用材料參數的準確性也會影響到最后的結果。
2。3 電機發熱與機械時間常數的關系
電機發熱是限制電機運行的一個重要的因素。
音圈電機由于體積較小，電機整體散熱效果不好，在負載大時容易會產生過熱，而過熱會影響永磁體的磁性能，進而影響電機的輸出力，長期過熱會造成電機壽命的縮短，因此在設計時要充分考慮其發熱及散熱問題。同時還要考慮選擇抗熱性好的永磁材料，使用耐熱等級較高的漆包線等，以此來提高電機的熱穩定性。總的來說，在同等條件下，與增加電機散熱能力的相比，更應該減少其發熱量，電機的發熱量與電機的機械時間常數有著緊密的聯系，具體推導過程如下：
3待優化弧形電機樣機
弧形音圈電機主要用于有限角度的精確控制，常用于航天、軍事以及其他工業設備中。在萬向節調節系統中經常見到。優化前電機主要參數如表1所示。
4優化設計過程改進的過程
是在給定電機外形尺寸和其他設計要求下進行的，電機的機械時間常數是電機最主要的參數之一，它不僅反映電機的響應性能，而且還與電機發熱有著密切的關系，本文將其作為主要優化目標對電機的結構進行優化…。圖4是優化流程圖。
4．1公式推導及程序計算
運用模型尺寸圖5(a)(電機模型中間圓周剖開)，結合前面提出的設計方法可列出與各參數相關的方程組，經過化簡，得到結果如下，由于參數較多，過程較復雜，故不予給出。
從圖5(b)、圖5(c)、圖5(d)中可以看出，電機機械時間常數的****點在0 3 T附近，故氣隙磁場強度初步選取O 3 T，代人上述公式可計算得出各個尺寸參數。圖5(b)、圖5(d)比較可知，力矩常線圈有效作用長度；為線圈工作半徑。
由上述公式推導，經過整理可得r是關于B；，的一個函數(由于t與B。的關系較復雜，不予給出，只在程序計算過程中用到)，然后在Maah中編程計算，并繪出各個參數之間的關系圖線，通過觀察選取最值點(最小的機械時間常數)，進而確定最后的各個尺寸及相關參數，曲線圖如圖5(b)、圖5(d)圖所示(實際曲線出現波動的原因是編程中對匝數Ⅳ的取整)。
數并不是越大越好，力矩常數****的位置并不是機械時間常數最小的點，這還與電機負載等岡素有關系。
數并不是越大越好，力矩常數****的位置并不是機械時間常數最小的點，這還與電機負載等岡素有關系。
4．2有限元分析
根據計算所得的參數，輸入到ANsYs Fr進行建模、網格化、加載、計算、數據后處理，最后得到相應的結果，圖6為經過有限元分析的數據后處理結果。
由圖6(a)、圖6(b)可見，磁軛中的磁場強度未達到飽和，沒有出現漏磁情況，滿足要求；由圖6(c)可見氣隙中間磁場的磁感應強度為O 303 T，與選擇值相符，證明計算過程較準確，參數B選擇有效：
4。3電機發熱量
南式(10)可知，在其他參數相同的情況下，電機發熱量與機械時間常數成正比。圖5(c)中顯示電機發熱功率與Bn的關系曲線與圖5(d)曲線一致，發熱量的最小值對應點也在O．3 T附近：可見可以通過選擇較小的機械時間常數來減小電機發熱，以提高電機的性能。
4．4其它改進措施
音圈電機的設計是一個技術和知識不斷補充的過程，電機性能提高的質變往往需要依靠細節添加的量變，本文對幾種見到的優化方法進行了相應的應用：
a．在中間磁軛中心打通孔，這樣可以較小電樞反應對氣隙磁場的影響，提高電機的力矩平穩性，同時可以減輕電機整體重量；b．在中間磁軛I同定短路環，這樣可以減小電機的瞬時電感，提高電機的動態性能。
5實驗分析
電機參數設計完成后，對電機及電機試驗平臺進行r機械設計、加工、裝配，并對電機的氣隙磁場強度、輸出力矩曲線、散熱性能、抗震性等進行了測試，測試結果如表2、表3所示。主要尺寸參數見表2，主要電機參數見表3。
實驗結果分析：
與原有樣機相比(表1)，改進后的電機有以下提高：
(1)減小了機械時間常數，提高了動態性能。
(2)提高了力矩常數，使得對應相同的電流輸出的力矩增加。
(3)由于選取較小的機械時間常數，從而減小了電機發熱量，改善了電機的熱性能。
(4)永磁體用量減少，節約了制造成本。
(5)表面漏磁減小，提高了磁性材料的利用率，同時使電機對外部環境的干擾減小。
6結論本文討論了電機的漏磁，電機發熱與機械時間常數的關系，提出了一種基于有限元的音圈電機簡單的設計方法，并在該方法的基礎上以機械時間常數為優化目標，對一臺樣機進行了改進設計。實驗表明，該方法準確性較好，計算結果和仿真結果吻合，取得了較好的效果。最后就其他改進措施進行了介紹。綜上所述，本文對音圈電機的設計與制造有一定的積極指導意義
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