摘要：利用電磁場(chǎng)有限元分析軟件MagNet．對(duì)某型水卜航行器推進(jìn)用水磁直流電動(dòng)機(jī)分別在靜態(tài)和負(fù)載條件下采用不同厚度屏蔽罩時(shí)的磁場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真，分析研究了屏蔽罩對(duì)電機(jī)內(nèi)外磁場(chǎng)的影響，所得結(jié)果可以指導(dǎo)屏蔽罩的選用，具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。
關(guān)鍵詞：MagNet；永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)；水下航行器；磁場(chǎng)分析
0引 言
電動(dòng)力推進(jìn)系統(tǒng)以其低噪聲、無(wú)航跡、性能不受航行深度影響和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)在水下航行器中得到了廣泛應(yīng)用。近幾十年來(lái)，稀土永磁電機(jī)以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)行可靠；體積小，質(zhì)量輕；損耗小，效率高；電機(jī)的形狀和尺寸可以靈活多樣等顯著優(yōu)點(diǎn)，成為電動(dòng)力水下航行器的普遍選擇。但永磁直流電機(jī)的漏磁會(huì)對(duì)水下航行器中其它系統(tǒng)(例如引信)造成一定的影響，從而降低航行器的整體性能。針對(duì)永磁直流電機(jī)的漏磁場(chǎng)，作者已進(jìn)行了一些研究和分析。
目前，為減小永磁直流電動(dòng)機(jī)漏磁所采取的方法是在電機(jī)外圍加設(shè)一個(gè)屏蔽罩。本文運(yùn)用電磁場(chǎng)有限元分析軟件MagNet，針對(duì)采用不同厚度的屏蔽臣對(duì)永磁直流電機(jī)靜態(tài)和負(fù)載條件下磁場(chǎng)的影響分別進(jìn)行仿真分析。
1電動(dòng)機(jī)技術(shù)指標(biāo)及主要參數(shù)
本文分析的某型水下航行器的推進(jìn)電機(jī)為釹鐵硼稀七永磁直流對(duì)轉(zhuǎn)電機(jī)，該型電機(jī)主要技術(shù)指標(biāo)及尺寸如下：
(1)技術(shù)指標(biāo)額定電壓為158 V；額定功率為11 kw；額定轉(zhuǎn)速為l 690 r／min(內(nèi)外轉(zhuǎn)子相對(duì)轉(zhuǎn)速之和)。
(2)尺寸參數(shù)定子外徑為274 mm；定子內(nèi)徑為175 mm；轉(zhuǎn)子外徑為170 mm；轉(zhuǎn)子鐵心長(zhǎng)為132 mm。
(3)結(jié)構(gòu)參數(shù)轉(zhuǎn)子齒數(shù)為67；磁鋼充磁方向?yàn)閺较颍粯O數(shù)為4(2對(duì)極)。
2建立數(shù)學(xué)模型
一般當(dāng)電機(jī)的長(zhǎng)細(xì)比大于O 3時(shí)，可以忽略端部漏磁影響，而只進(jìn)行二維求解，不必進(jìn)行三維求解。由上文電機(jī)的尺寸參數(shù)可知，本文所涉及電機(jī)的長(zhǎng)細(xì)比為0．482。
電磁場(chǎng)問(wèn)題可由麥克斯韋(Maxwell)經(jīng)典方程描述．本文對(duì)電機(jī)采用二維電磁場(chǎng)分析模型，并涉及瞬態(tài)電磁場(chǎng)分析。對(duì)于平面場(chǎng)域n上的二維時(shí)變電磁場(chǎng)問(wèn)題可表示成為式(1)所描述的邊值問(wèn)顥。由于磁力線全部在xy平面內(nèi)，兇而磁場(chǎng)只有。
軸和y軸方向的分量：
根據(jù)式(1)和式(2)可以得出電機(jī)瞬態(tài)電磁場(chǎng)的能量泛函數(shù)。式(1)所描述的邊值問(wèn)題等價(jià)于求解該能量泛函數(shù)的極值問(wèn)題：
通過(guò)式(8)便可以求解出所有節(jié)點(diǎn)的磁矢位A，由式B=rotA得到磁密。
3有限元分析
3.1建立幾何模型
根據(jù)電機(jī)幾何尺寸參數(shù)，在AutocAD中繪制出其幾何模型，并以DxF文件的格式導(dǎo)入到MagNet中。
由于電機(jī)結(jié)構(gòu)繁雜，而一些零件，例如安裝法蘭、螺栓、固定筋板、法蘭軸等，對(duì)磁場(chǎng)影響不大，因而在建模過(guò)程略去了這些零件，對(duì)模型進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。建立的兩種電機(jī)幾何模型如圖l所示。因涉及漏磁場(chǎng)，需在電機(jī)模型外圍設(shè)定AirBox將電機(jī)包住，本文中設(shè)定的AiBox的半徑為40 cm。
3.2設(shè)定材料屬性模型
各音15分材料如表1所示，其中設(shè)涉及的軟、硬磁材料在基本材料庫(kù)中都沒(méi)有。查閱文獻(xiàn)[7]，分別對(duì)材料庫(kù)中沒(méi)有的軟硬磁材料的電磁屬性進(jìn)行定義，并將各材料賦予相應(yīng)的部件。
3.3網(wǎng)格剖分
網(wǎng)格剖分的質(zhì)量決定了有限元計(jì)算的精度和求解速度。由于轉(zhuǎn)子采用了疊壓，所以減少了渦流損耗對(duì)于氣隙部分，因?yàn)榇艅?shì)變化大，而且涉及瞬態(tài)求解，所以等分成4層并采用自適應(yīng)網(wǎng)格剖分。為得到高質(zhì)量的網(wǎng)格，需進(jìn)行手動(dòng)剖分外圍Airhox的磁勢(shì)變化較小，網(wǎng)格可以適當(dāng)放大。限于篇幅，僅給出有屏蔽罩時(shí)的網(wǎng)格剖分結(jié)果(如圖2和圖3所示)。
3.4邊界條件及求解器
設(shè)定電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題常見的邊界條件有三種：狄利克萊(Dinchlet)邊界條件、諾伊曼(Neumanm)邊界條什以及這兩種邊界條件的組合。本文取以電機(jī)軸心為圓心，半徑為40 cm的圓周上的磁勢(shì)為零的邊界條件進(jìn)行計(jì)算，屬于狄利克萊邊界條件。
本文日標(biāo)在于針對(duì)電機(jī)靜態(tài)和瞬態(tài)負(fù)載兩種情況進(jìn)行計(jì)算分析，因此分別采用二維靜態(tài)磁場(chǎng)求解器和二維瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)求解器，兩種求解器均采用Newto”Rapson算法求解結(jié)點(diǎn)勢(shì)函數(shù)的非線性代數(shù)方程組，并沒(méi)定Newton—Rapstm方程收斂迭代次數(shù)極限范圍為30，誤差范圍O.01，勢(shì)函數(shù)采用一級(jí)近似多項(xiàng)式，收斂梯度為10-8。
本文中電機(jī)的內(nèi)外轉(zhuǎn)子相對(duì)轉(zhuǎn)速為l 690 r／min內(nèi)外轉(zhuǎn)予相對(duì)旋轉(zhuǎn)一周所需時(shí)問(wèn)為O.035 5 s、設(shè)定二維瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)求解器仿真起始時(shí)問(wèn)為零，終止時(shí)間為O.035 5 s，仿真步長(zhǎng)取O.012 s。
4靜態(tài)仿真結(jié)果及分析
對(duì)采用無(wú)屏蔽、O.8 mm、l mm、O.5 mm、2 mm等小同厚度屏蔽罩的電機(jī)模型分別進(jìn)行靜態(tài)分析．對(duì)汁算結(jié)果進(jìn)行以電機(jī)中心為圓心，半徑為34 cn、的網(wǎng)周場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值采樣，得到場(chǎng)強(qiáng)分布曲線。限于篇幅，本文僅給出無(wú)屏蔽和2 mm屏蔽罩條什下的分布曲線和云圖，如圖4、圖5所示，以及該圓周上的峰谷值如表2所示。
由圖4中各曲線可以明顯看出，在兩種條件下電機(jī)磁場(chǎng)在徑向上均呈4波峰波谷的分布，而且波峰波谷位置舊定一致，處于磁鋼中心處，符合電機(jī)磁場(chǎng)分布的特點(diǎn)。另外，隨著屏蔽罩厚度的增加，電機(jī)外部34 cm圓周卜的磁場(chǎng)強(qiáng)度不斷減小，而且相對(duì)于無(wú)屏蔽條件，下降的幅值也在增人。這些說(shuō)明采用屏蔽罩能對(duì)電機(jī)靜態(tài)向外漏磁進(jìn)行屏蔽．而且隨著屏蔽罩厚度的增加，靜態(tài)漏磁屏蔽效果越好．分析該圓周上的采樣數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)比相同位置處的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值可知．當(dāng)屏蔽厚度為O．8 mm時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度足無(wú)屏蔽時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度的31.70％～45.76％；當(dāng)屏蔽厚度為I mm、l.5 mm、2 mm時(shí)，漏磁場(chǎng)強(qiáng)度分別為無(wú)屏蔽時(shí)的29．32％～40.73％、19．87％～32.04％和14.82％～26.48％。從這些數(shù)據(jù)中還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)屏蔽厚度由1 mm增加到1.5 mm時(shí)，漏磁場(chǎng)強(qiáng)度平均下降了7.66％；而當(dāng)屏蔽厚度由l.5mm增加到2 mm時(shí)，漏磁場(chǎng)強(qiáng)度平均僅下降了4.65％。這說(shuō)明，雖然采用屏蔽罩可以對(duì)電機(jī)靜態(tài)外部漏磁場(chǎng)達(dá)到很好的屏蔽效果，但隨著屏蔽厚度的增加，屏蔽效果雖有所提高，提高的幅度卻越來(lái)越小一從圖5中可以看到，不同屏蔽厚度下，高亮的白色都集巾在屏蔽罩內(nèi)部磁路上，這說(shuō)明即使采用了屏蔽罩，電機(jī)的磁場(chǎng)還是主要分布在電機(jī)內(nèi)部磁路上。從圖5中還可以看到，采用不同屏蔽厚度下電機(jī)****磁場(chǎng)強(qiáng)度分別為：1 905 76 T、1‘)07 27 T、1．907 3 T、1．907 37 T、l.907 4l T。由此可以看出，電機(jī)磁場(chǎng)強(qiáng)度****值沒(méi)有發(fā)生改變。由以上分析可得知，采用屏蔽罩并沒(méi)有削弱靜態(tài)下電機(jī)的內(nèi)部磁場(chǎng)，而只是影響了外部漏磁場(chǎng)。
5瞬態(tài)仿真結(jié)果及分析
對(duì)電機(jī)負(fù)載情況進(jìn)行瞬態(tài)仿真，完成計(jì)算后，對(duì)計(jì)算結(jié)果也進(jìn)行以電機(jī)中心為圓心、半徑為34 cm的圓周上場(chǎng)強(qiáng)數(shù)值采樣。無(wú)屏蔽和2 mtn屏蔽罩條件F，O.024 s時(shí)刻的場(chǎng)強(qiáng)分布曲線和云圖如圖6與圖7所示。表3為采樣的峰谷值。由圖6可知，屏蔽罩對(duì)負(fù)載下電機(jī)的外部漏磁也有屏蔽作用，而且隨著屏蔽厚度的增加，相別于無(wú)屏蔽條件，下降的幅值電在增大。
將圖6與圖4進(jìn)行對(duì)比分析可以看出，負(fù)載時(shí)與靜態(tài)時(shí)電機(jī)外部場(chǎng)強(qiáng)幅值相差很大，負(fù)載無(wú)屏蔽條件下的場(chǎng)強(qiáng)平均為靜態(tài)無(wú)屏蔽條件下的7.73％。
這說(shuō)明負(fù)載條件下，電機(jī)的電樞反應(yīng)對(duì)電機(jī)磁鋼產(chǎn)生的磁場(chǎng)有比較大的削弱作用，從而削弱了電機(jī)的外部漏磁．．由采樣數(shù)據(jù)可知，負(fù)載條件下，當(dāng)屏蔽厚度分別為O 8 mm、l Inm、1．5 mm、2 mm時(shí)，漏磁場(chǎng)強(qiáng)分別為無(wú)屏?xí)r的47 21％～66 84％、42 28％～59 53％、30．59％～53．13％和25 36％～40 77％。
由此可以看出．采用屏蔽罩可以對(duì)電機(jī)負(fù)載時(shí)外部漏磁場(chǎng)達(dá)到很好的屏蔽效果，但隨著屏蔽厚度的增加，對(duì)屏蔽效果雖有所提高，提高的幅度印越來(lái)越小。對(duì)比靜態(tài)時(shí)的數(shù)據(jù)町知，負(fù)載時(shí)屏蔽罩的屏蔽效果不及靜態(tài)時(shí)的屏蔽效果，但在電樞反應(yīng)的影響下，負(fù)載條件下34 mm半徑圓周上的漏磁場(chǎng)強(qiáng)不超過(guò)靜態(tài)時(shí)的6％。
從圖7中可以看到，不同屏蔽厚度下．高亮的白色都集中在屏蔽罩內(nèi)部磁路上，這說(shuō)明電機(jī)負(fù)載條件下，即使采用了屏蔽罩，電機(jī)的磁場(chǎng)還是主要分布在電機(jī)內(nèi)部磁路上一還可以看到，采用不同屏蔽厚度F電機(jī)****磁場(chǎng)強(qiáng)度分別為：l.836 16T、l.83618 T、1.836 18T、1.837 16 T、l.837 16 T。由此可以看出，電機(jī)磁場(chǎng)強(qiáng)度****值沒(méi)有發(fā)生改變，這說(shuō)明采用屏蔽罩并沒(méi)有削弱負(fù)載條件下電機(jī)的內(nèi)部磁場(chǎng)，而只是影響了外部漏磁場(chǎng)．
6結(jié)語(yǔ)
本文釗對(duì)某型水下航行器推進(jìn)用永磁直流電動(dòng)機(jī)，利用MagNet軟件分別對(duì)其在采用不同厚度屏蔽罩時(shí)靜態(tài)和負(fù)載條件下的磁場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值仿真。由仿真結(jié)果可知，不論是靜態(tài)還是負(fù)載條件下，采用屏蔽罩可以對(duì)電機(jī)外部漏磁起到較好的屏蔽作用，而對(duì)電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)沒(méi)有影響：負(fù)載情況下，由于電樞反應(yīng)對(duì)電機(jī)外部漏磁的削減作用，外部漏磁場(chǎng)比靜態(tài)時(shí)小得多。因此，對(duì)電機(jī)運(yùn)用屏蔽罩進(jìn)行外部漏磁屏蔽時(shí)只需考慮屏蔽罩對(duì)電機(jī)靜態(tài)時(shí)漏磁場(chǎng)的屏蔽效果。這些與理淪分析的結(jié)果一致，說(shuō)明了計(jì)算結(jié)果的正確性，運(yùn)用數(shù)值仿真對(duì)電機(jī)漏磁場(chǎng)分析具有很好的工程價(jià)值。
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