摘要：探索了在微型直線超聲波電動機中實現近似行波驅動的途徑，研制了一種外形尺寸為39 mm×6 mm×12 7 mm的環狀矩形振子近似行波型直線超聲波電動機。結合電機振子的有限元模態分析，闡述r依靠激發空間相位差為90。的兩個正交彎曲振動模態，實現行渡在環狀矩形振子上被激發和傳播的電機運動原理。使用7塊壓電陶瓷片來分別激發振子的兩個工作模態。在振子底部設計了梳齒狀結構，以放大振幅。利用有限冗法進行結構設計，使兩個工作模態的頻率簡并。通過激光測振，證實了電機振子設計方案的有效性。通過對實際樣機的驅動齒旋向測試，初步證實近似行波的形成及傳播的存在。初步的樣機特性實驗表明：在頻率為66 kHz和160 v峰峰電壓激勵下，電機****速度為162.5 mm/s，****預壓力負載為8 5 N。該電機初步達到設計日標。
    關鍵詞：直線超聲波電動機；近似行波；微電機；壓電；耦合振動

    O引  言隨著機電產業向高速、高精度及微型化發展，在半導體制造、信息技術、軍事****裝備、航空航天和生物醫療等眾多領域，迫切需要能夠直接驅動、結構緊湊、使用壽命長的微型直線電機。因此，近十幾年來，國際上微型直線電機的研發很活躍。
    在各種新型微型直線電動機中，壓電直線超聲波電動機因其具有結構簡單、直接驅動、斷電自鎖、位置精度高和無電磁干擾等最著特點，備受關注，成為開發的熱點，進而在世界范圍內迅速發展。
    直線超聲波電動機依據形成橢圓運動的方式，被分成駐波型和行波型。駐波型直線超聲波電動機比較突出的缺點是在大推力工作狀態下，磨損比較嚴重，使用壽命短。行波型直線超聲波電動機因為其橢圓運動在傳導行波的梁的整個表面被激勵出，并且摩擦不是集中在個別驅動足接觸面的局部，而是多個驅動足形成的包絡接觸面，所以行波型電機相對于駐波型電機表面磨損情況有所改善，有更長的使用壽命。因此，為使直線超聲波電動機能穩定、長時間工作，開發行波型直線超聲波電動機是一個可選方案。
    在最初的行波型直線超聲波電動機設計中，行波是通過兩個分別連接在導軌梁兩端的蘭杰文振子激發出的。接著，環梁式行波型直線超聲波電動機被研制出，但這兩款電機的體積較大。在最近3年內，日本東京工業大學研制了一種圓柱形套管式行波型直線超聲波電動機，但推力不大，行程也較短。東京工業大學還研制了一種由兩個壓電疊堆連接的雙平行彎曲梁結構的行波型直線超聲波電動機和一種用粘貼壓電片激發的單梁行波型直線超聲波電動機。2009年，泰圍宋卡王子大學研制出一種帶齒單梁行波型直線超聲波電動機。這三款電機均實現了直線超聲波電動機的有效行波型驅動，但是它們的定子較長，樣機的長度尺寸均大于70 mm，體積較大。為使行波型直線超聲波電動機進一步微型化，本文提出-款橫向尺寸在10 mm左右，長度減小到40 mm以內，體積上進一步減小的行波型直線超聲波電動機，并且行波是在動子上被激發出，電機行程可以較自由地根據需要米確定。
    1電機結構和運動機理
   本文提出的一種行波型直線超聲波電動機設計概念是激發長環形振子的上下兩個平行直梁的兩個正交彎曲模態振動，并使其疊加耦合產生行波振動。
    圖l是電機振子的結構。振子由兩組壓電陶瓷片和一個沿長度方向中間開槽并且底部有梳齒結構的鋁合金矩形結構組成。兩面均覆蓋銀電極的壓電陶瓷片在厚度方向被極化，并被分別使用環氧類膠粘貼在振子相對的兩個內表面。相鄰的兩塊壓電陶瓷片的極化方向相反。
    當合適頻率的電源電壓被施加在第一組壓電陶瓷片兩端的電極上時，振子的非對稱模態被激勵：
    在這種模態下，振子關于x軸對稱，如圖2(a)所示。
    當合適頻率的電源電壓被施加在第二組壓電陶瓷片的兩端電極上時，振子的對稱模態被激勵。在這種模態下，振子關于Y軸對稱，如圖2(b)所示。這兩個模態振形足正交的模態振形。如果這兩個模態的共振頻率是一樣的，這兩種正交模態的疊加會激勵出行波。
    從波動理論中我們可以得知：如果有兩個振幅相同的簡諧駐波U1和U2可以表示：
    可以看出，純行波U將被激勵出。一般而言，一個行波電機上的波形是由粘貼在振子上的壓電陶瓷片激勵出的，并且產生了駐波。當兩組相位差為90。的驅動電壓信號被分別施加在兩組壓電陶瓷片上，兩組時間上相差90相位的駐波被激發出。
    圖3顯示的是在非對稱及對稱模態下，振子在y方向的變形。標記為B的部分的變形量最小，標記為R的部分的變形量****。對于振了的兩個水平梁部分，我們可以把y方向的變形看成是駐波的相位。變形量從零到****對應著相fi7=從O～90。、比較圖3(a)和圖3(b)，對于振子的兩個水平梁部分，我們可以發現圖3(a)中標記為R的部分和圖3(b)中標記為B的部分對應著振子的同一處，反之亦然：這就意味著兩組駐波在振子的兩個水平梁部分有90。的空間相位差。
    圖4顯示的是在非對稱及對稱模態下，振子在x方向的變形。對振子的兩個豎直梁部分而言，我們可以把其在x方向的變形看成是駐波的相位。
    比較圖4(a)和圖4(b)，對于振子的兩個豎直梁部分，我們可以發現圖4(a)中標記為R的部分和圖4(b)中標記為B的部分對應著振子的同一處，反之亦然。這意味著兩組駐波在振子的兩個豎直梁部分有90。的卒間相位差。岡此兩組駐波在空間上有90。的相位差。并且，由于兩組駐波的振幅非常接近，所以這兩個駐波的疊加將產生一個行波。由于振子的水平部分和豎直部分之間是個直角，所以波的反射存在。因此，沿著振子的梁傳播的行波實際上是一個包含駐波成分的近似行波。
    2電機振子設計
    當一個行波在梁上傳播，粱上的每個質點均表現出橢圓運動軌跡。梁上每個質點的水平速度叮以用下式來定義：
    式中：A為行波的振幅；A為波長；t為時間；y距離梁的中性層的垂直距離；ω角速度。
    這個方程說明了動子的運動方向與行波的傳播方向相反。從這個方程中，我們町以通過提高振子工作模態的共振頻率和降低行波波長來提高行波型直線超盧波電動機的速度。因此，對于一個直線超聲波電動機而言，工作模態應該是振子水平梁有更多波數的更高階的模態。但是，過多的波數意味著過多的壓電陶瓷片需要被粘貼在振子上，這將使振子的加工非常困難。所以，我們選擇了振子水平梁部分的波數是2的工作模態對，并且將有7塊壓電陶瓷片需要被粘貼在電機上。壓電陶瓷片的中問位置在被激勵模態波形的波峰或波谷位置。
    在之前的研究中，我們發現振子上細小的外凸驅動足能產生非常明顯的振幅放大效果。為了使用這種效果，我們在振子的底部設計了梳齒狀結構。這種梳齒狀結構能加強電機驅動方向的運動。
    為了產生行波，兩個工作振動模態應該有相同的共振頻率。通過調整振子的尺寸，振子可以被設計成兩個模態有相同的共振頻率。對于沿振子長度方向有矩形槽的矩形式振子，這個槽結構在電機設計中起到很重要的作用，可以被用來調整兩個振動模態的共振頻率。考慮到電機加工的方便，槽的高度被設定為6 mm。在固有頻率簡并的過程中，兩個工作模態的共振頻率必須盡可能靠近。槽的艮度對固有頻率差的大小有著很大的影響。在固有頻率簡并后，可以得到電機振子的****尺寸。電機振子的幾何尺寸：長39 mrn、寬6 mm和高12．7 mm。電機振子中間的槽的尺寸：長33 mm、寬6 mm和高6mm。制作完成的電機振子實驗樣機如圖5所示。
    3樣機特性
    測試實驗對電機振子進行模態測試，可以檢驗有限元分析結果的IF確性。本文使用Polytec PsV一400激光測振儀，對所制作的行波型直線超聲波電動機的振于樣機進行_廣振動模態的測試。
    如圖6所示，電機振子的非對稱模態所對應的共振頻率是65 75 kHz，而振子的對稱模態所對應的共振頻率是66 68 kHz。這兩個共振頻率非常接近，符合頻率簡并的要求。這個模態測試證明了前面所述的行波型直線超聲波電動機的設計理念的正確性．傳導純行波的直梁的表面質點的旋轉方向足一致的。為了進一步探究在電機振子的驅動齒上行波的實際形成情況，在66 kHz的工作頻率F，我們使用小滾輪測試了電機振子底部每個驅動齒上質點的旋轉方向，如圖7所示。在兩組壓電陶瓷圖7驅動齒旋向測試示意圖片上，施加相位差從0。～360。的電壓信號，并且以每10。相位差作為一個測試點，檢測各個驅動齒上質點的具體旋轉方向。為了統計方便，若小輪逆時針旋轉，記旋向系數為l；若小輪順時針旋轉，則記旋向系數為一1；若小輪不轉，則記旋向系數為0。通過累加19個驅動齒的旋向系數，則可以得到電機振子E所有驅動齒的總體旋轉方向情況，如圖8所示。
    總旋向系數越大或越小，則說明所有驅動齒上質點的旋轉方向越一致，電機振子的直線運動速度和穩定性將越好。從圖8中可以看到，相位差在0。～30。
    及340。～360。時，即相位差在20。～30。范圍內時，旋向系數和最小，為一11，此時電機振子上所有驅動齒的順時針方向旋轉一致性****。而相位差在180。～210。范圍內時，旋向和系數****，為11，此時電機振子上所有驅動齒的逆時針方向旋轉一致性****。這表明兩相電壓信號的相位差在20。～30。和180。～210。這兩個范圍內，電機振子的直線運動穩定性****，速度最快，并且能夠實現雙向運動。
    圖9和圖10鋟示了電機振子在頻率為66 kHz的兩相電壓激勵下，兩相電壓的相位差為0。和180。
    時，各個驅動齒上質點的旋轉方向的具體分布情況，其中“+”表示逆時針方向旋轉，“一”表示順時針方向旋轉。從圖9和圖10中可以看到，電機振子中間連續的12個驅動齒上質點的旋轉方向一致，均為順時針方向或逆時針方向，而在兩端各有兩個驅動足上質點的旋轉方向與其栩反。這表明，在電機振子中間大部分的驅動齒卜實現了行波傳播，設計理念得到完全實現，驗證了之前所提出的電機振子的運動機理。而在電機振子的兩端，則有駐波成分的存在，其主要原因如前所述，是因為波在振子連接橫豎兩梁的直角處發生反射的緣故。
    為了實現更好的驅動效果，對電機振子兩端旋向不一致的驅動齒稍作修整，使其不與導軌面接觸，并將加裝r外圍導向結構的電機振子放置于導軌而上進行電機性能測試。電機工作時，在其下方懸掛一定質量的砝碼作為測試負載。在頻率為66 kHz的160 V峰峰驅動電壓下，測得電機****空載速度為162．5 mm／s，****負載能力為8.5 N；預壓力為1N時，測得電機速度為130．4 mm／s。
    4結語
    本文在對最近幾年國內外所研制的行波型直線超聲波電動機進行討論之后，提出了一種新型的行波型直線超聲波電動機。該電機振子的外形尺寸為39 mm×6 mm×12.7 mm，達到了所提出的微型化設計目標。通過對粘貼在振子上的兩組壓電陶瓷片施加適當頻率且具有一定相位差的電壓，可以在這樣一個環狀矩形振子上激發出行波的傳播。制作出一款電機振子樣機，激光測振證實了電機振子的設計理念的有效性。進一步的振子驅動齒旋向測試，驗證了所提出的行波形成及傳播機理的正確性。通過調節兩相激勵電壓的相位差，可以實現電機的雙向直線運動，電機的****速度為162.5 mm／s，****負載能力為8.5 N。由于該電機定子和導軌間具有比較大的接觸面積，預期適合于較大推力和較長的使用壽命的微型直線超聲波電動機。
    本文的研究是在行波型直線超聲波電動機微型化方面的初步探索。今后將在電機優化設計、提高運動精度和穩定性等方面開展進一步的研究工作。