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| 一種無刷直流電動機齒槽轉矩分數槽削弱方法(zxj) |
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摘要：針對承磁無刷直流電動機的齒槽轉矩問題，提出一種基于磁極極弧寬度優化的分數槽齒槽轉矩削弱方法。分析表明分數槽方法只能削弱齒槽轉矩的部分諧波，針對該問題提出了一種基于磁極極弧寬度優化的分數槽方法，理論分析表明該方法對齒槽轉矩的各次諧波均有削弱作用。以一臺8極36槽永磁尤刷直流電動機為例進行有限元仿真，結果表明：采用該優化分數槽方法的齒槽轉矩幅值不到整數槽方案的5％，相比優化前的分數槽方法，齒槽轉矩幅值減小了64％。
關鍵詞：齒槽轉矩；水磁無刷直流電動機；分數槽；磁極寬度優化；有限元分析
0引 言隨著永磁材料性能的提高，在提升永磁無刷直流電動機性能的同時也增強了齒槽轉矩，帶來振動、噪聲等問題。對于某砦高精度應用場合的永磁無刷直流電動機來說，削弱齒槽轉矩十分必要。
削弱齒槽轉矩的方法主要包括定子斜槽、轉子斜極、槽口優化、極弧系數優化、磁極優化、分數槽等。分數槽方法是一種簡單有效的削弱齒槽轉矩的方法，磁極優化方法形式多樣，效果明濕。
理論上分數槽方法可通過調整電機的槽數和極數任意減小齒槽轉矩，而實際電機設計中槽數和極數需滿足一定的范圍。本文在保證電機磁極總寬度一定的前提下，提出一種基于磁極極弧寬度優化的改進分數槽方法。
1齒槽轉矩解析表達式永磁體與定子齒槽相對位置變化時，磁場能量w將發生變化，齒槽轉矩可表示為電機不通電時磁場能量對轉子位置角的負導數：
式中：轉子位置角a表示指定磁鋼的中心線與一指定定子齒中心線間的夾角。
定轉子沖片的磁導率遠大于空氣和磁鋼的磁導率，可近似認為氣隙和磁鋼中的磁場能量，即：
式中：B，(θ)為永磁體剩磁；(θ)為永磁體充磁方向長度；δ(θ，α)為有效氣隙長度沿圓周方向的分布。式中：：為定子齒數；L為電機軸向長度；R1、R2分別為電樞外半徑和定子軛內半徑，n為使}為整數的整數。由式(3)可知齒槽轉矩只包含齒數z的倍數次諧波。
2分數槽電機齒槽轉矩分析每極每相槽數為分數的電機即為分數槽電機，其中m、p分別為相數和極對數。本次研究針對三相永磁無刷直流電動機，若為分數，則q也為分數。
式(4)中n為使為整數的整數，設Ⅳr為最小的n，則N可表達：
對于齒槽轉矩中的。的倍數次諧波，分數槽可削弱其中LcM(z，2p)的倍數次以外的其他次諧波，但不能削弱LcM(z，2P)的倍數次諧波：
3磁極極弧寬度優化在分數槽方法基礎上，為了削弱齒槽轉矩的LcM(z，2p)倍數次諧波，達到進一步削弱齒槽轉矩的目的，采用磁極極弧寬度優化的方法。
3．1磁極優化方法以一臺60 kw、p=8、z=36表貼式永磁無刷直流電動機為例進行分析，優化前磁極對稱。優化方法如圖1所示，保持磁鋼總寬度一定，將磁極PMl的極弧寬度調至θ，其余7磁極的寬度都調整為θ，令：
^表示優化后磁極不對稱的程度。優化前，磁極對稱，k=1；優化后，磁極不對稱，k>1。
優化后轉子沿P M1和PM5的圖1中的平分線左右對稱。
3 2磁導單元分析模型為分析優化后不對稱磁極結構的齒槽轉矩，引入磁導單冗分析模型。以60 kw、p=8、z=36電機為例，如圖2所示，每個磁通路徑構成一個磁導單元，共8個磁導單元。
磁導單元i的齒槽轉矩式中f表示單元i的磁動勢；A，表示單元i磁導j次諧波的幅值；θ為不同單元磁導偕波的相位差’。
優化前k=1時，用磁導單元模型進行分析。，對于齒槽轉矩的Ⅳ次諧波，相鄰磁導單元齒槽轉矩的相位相差。故對于36的奇數倍數次諧波，相鄰單元齒槽轉矩相位相差180。，兩兩抵消；對于36的偶數倍數次諧波，相鄰單元齒槽轉矩相位相同，相互疊加。說明當☆=1時不能削弱LcM(z，2p)=72次諧波，與上述分析結果一致。
3．3磁極優化后齒槽轉矩分析優化后A>1時，用磁導單元模型進行分析。令相鄰單元中心線夾角為日。則Ⅳ次諧波相位相差M。其中Ⅳ為36(。)的倍數，以￡。表示單元z齒槽轉矩的Ⅳ次諧波分量。
當A=1．252時，對于36的奇數倍數次諧波，各單元齒槽轉矩矢量相位兩兩相差÷的倍數，如圖3’
所示(以36次諧波為例)，各矢量相互抵消；36的偶數倍數次諧波矢量相位兩兩相差的倍數，如圖4所示(以72次諧波為例)，各矢量相互抵消，此時齒槽轉矩最小。 以上分析說明，相比優化前(k=1)，優化后(k=1．252)方案對各次諧波均可削弱，可進一步削弱齒槽轉矩。
4有限元分析驗證4 1磁極優化方法驗證以60 kw、p=8、z=36永磁無刷直流電動機為例，利用有限元仿真結果，作出隨k值變化的齒槽轉矩曲線，如圖5所示，由圖5可以看出，當^=1．252時齒槽轉矩最小，與上述理論分析相符。
優化前(k=1)與優化后(k=l.252)的齒槽轉矩波形如圖6所示。
對比g=1，q=2，q=3／2(優化前)，g=3／2(優化后)齒槽轉矩的大小，如表1所示。
由圖6、表1說明，優化后的分數槽方案的齒槽轉矩幅值不到整數槽方案的5％，相比優化前的分數槽方案，齒槽轉矩幅值減小了64％。
4．2磁極優化后對電磁轉矩的影響建立優化前(k=1)與優化后(k=1 252)方案的仿真模型，二者電流有效值相等時，電磁轉矩的波形如圖7所示，優化后(k=1．252)電磁轉矩減小了6 5％，轉矩脈動減小了35％。說明該磁極優化方法可減小轉矩波動，同時也會減小電磁轉矩，即要輸出相同的轉矩，磁極優化后電機需更大的電流。
5結語本文針對永磁無刷直流電動機齒槽轉矩的問題，提出了一種基于磁極極弧寬度優化的分數槽齒槽轉矩削弱方法。本文研究表明，分數槽方法只能削弱齒槽轉矩的部分諧波，優化后的分數槽方法對齒槽轉矩的各次諧波均可削弱，進一步削弱了電機齒槽轉矩，減小了轉矩波動，但也減小了電磁轉矩。 |
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