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| 基于改進Smith預估器的無刷直流電機電流環控制方法研究(zxj) |
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摘要：在無刷直流電機系統中不可避免地存在固有的時滯因素，而系統中的電流環采用常規的PI控制器方式難以滿足高性能控制系統的要求，使得電流的動態響應明顯變差。本文采用simth頂估器優化控制方式，改善了電流環的性能，得到了較理想的效果。針對傳統的smith預估器需要準確的被控對象模型才能獲得滿意的控制效果，本文利用PI控制器對smith預估器進行改進，提高Smih預估器適應系統參數變化的能力，并且加強了smifh預估器的抗干擾能力，從而達到改善電流環性能的目的。仿真及實驗結果驗證了這種方法的有效性和可行性。
關鍵詞：無刷直流電機；時滯；電流環；P1控制器；smith預估器0 引 言磁懸浮控制力矩陀螺(MscMG)具有大力矩輸出、體積小、重量輕、低功耗、低振動、無摩擦、高轉速、長壽命等優點，在高精度大型航天器如空間站上具有廣闊的應用前景。
永磁無刷直流電機轉子系統電流環的控制性能會直接影響控制力矩陀螺的整機功耗和輸出力矩精度。而永磁無刷直流電機控制系統中存在著固有時滯，這些固有時滯主要由控制器運算造成的滯后和驅動電路的滯后所組成，但出于純滯后時間常數r比較小，對控制系統的影響表現不明顯，其副作用常常被忽略。但在磁懸浮控制力矩陀螺這種需要高精度指標的航天高精密領域，滯后的影響將變得非常突出，并且電流環的動態調節時間，也較小，另外，永磁無刷直流電機的純滯后時間常數r隨著外界環境(如溫度)和電_I二器件的不同而變化，這樣的純時滯系統就更難控制，常規的PI控制器根本無法達到較好的效果…’。由于電機制造工藝或者轉子磁鋼充磁不理想造成電機的反電勢不是理想的梯形波，這樣在被控對象為滯后系統和非理想反電勢的共同作用下，電流變化率將會波動，實際電流和給定電流之問將出現較大的相位和幅值偏差，嚴重時實際電流將無法跟隨給定，電機的有效驅動效率必然下降。如果無法保證定子電流對給定電流指令的準確快速跟蹤，高速轉子系統的角速度幅值精度(即穩速精度)將兀法得到保證，而控制力矩陀螺的穩速精度是影響其輸出力矩精度的重要因素之一。
文獻[3]提出用smith預估器改善時滯系統的控制品質，得到了很好的效果；但傳統的smith預估器非常依賴被控對象的精確數學模型，對缺乏精確數學模型且參數時變的純時滯系統，其往往難以獲得令人滿意的控制效果。文獻[4]和文獻[5]介紹了增益自適應和滯后時間自適應控制算法，但當控制系統對預估模型參數進行自適應調整過多時，自適應算法會極其復雜且難于實現，均不適合用于永磁無刷直流電機系統中。本文在一種傳統smith預估補償器的基礎上，利用PI控制器對其進行改進，實現預估模型與實際對象的匹配，引入PI控制器的目的是加速實際控制對象與smith預估模型之間偏差的收斂速度，這種方法易于實現應用，使高速電機系統得到r高性能的電流環。
1 問題描述磁懸浮控制力矩陀螺使用的高速無刷直流電機定子采用空心杯繞組結構，電樞電感非常小，相應地就會J“生較大的定子鐵耗和轉矩脈動。為抑制電機定子鐵耗和轉矩脈動，這樣的電機系統通常在二相全橋逆變器前引入Buck變換器，并且不對三相傘橋逆變器進行PwM調制。
根據永磁無刷直流電機的電壓平衡方程、轉矩方程、運動方程以及電樞感應電勢方程可建贏如圖1電流環動態框圖。其中，G(s)為電流環控制器的傳遞兩數(通常采用PI調節器)；G(s)為Buck變換器的傳遞函數；G(s)為逆變器傳遞函數；e為固有時滯環節的傳遞函數表示；G(s)為電機本體的傳遞函數。
反電勢對電流環來說，只是一個變化緩慢的擾動，在電流調節器的快速調節過程中，可以認為反電勢E基本不變，或者認為(△E≈0)，為分析問題方便忽略反電勢產牛的交叉反饋作用，使電流環結構簡化為如圖2所示。
高速電機的定了繞組電感值非常小，為了分析問題方便可將其看作Buck環節的阻性負載，通過狀態空間平均法㈧推導出Buck變換器輸出電壓對導通比控制的傳遞函數為：
式中，K。為輸入電壓；R為電樞電阻；L。為濾波電感；c為濾波電容。
三相全橋逆變器只起到換相的作用，并不參與調制，因此可將此環節簡化為比例環節，其比例系數為K。，故傳遞函數為：
電機系統的固有時滯環節用純滯后環節e。‘描述，其中f為純滯后時問，主要由測速滯后造成電流環給定電流滯后、處理器運算和邏輯處理滯后、逆變器傳輸滯后造成的控制量傳輸滯后等電氣傳動系統造成的。
由直流電機電壓平衡方程可推導出直流電機術體傳遞函數為：
通過比例系數和積分系數的調節用PI調節器的零點來抵消由Buck變換器產牛的大時間常數極點；由上可知，電流環閉環傳遞函數特征方程中含有e“項，但PI調節器無法補償純滯后環節帶來的系統動態誤差增大。在磁懸浮控制力矩陀螺需要高精度的控制系統中，滯后作用不容忽視，必須加以補償，以解決無刷直流電機系統中的時滯問題。
2 電流環的Smif}1預估器補償設計smith預估控制是瑞典科學家O J M smith于1957年提出的一種解決時滯系統控制問題的預估控制方法，其基本控制原理：在負反饋控制的基礎上引入一個預估補償環節，補償器與被控對象共同構成一個沒有時間滯后的廣義被控對象，消除了滯后環節對系統穩定的影響，改善l『系統的反應速度和動態性能，基于smIih預估器的電流環具體結構如圖3所示。其中，G(s)為電機預估模型的傳遞函數，為預估滯后時間。
實際預估模型不是并聯在過程上，而是反向并聯在控制器上的，因此，將圖3變換得到smith預估控制系統等效圖，如圖4所示。
由上式可知，采用smith預估器后電流環的閉環傳遞函數的特征方程中不再有e項，消除了純滯后部分對控制系統的影響，因為式中的e在閉環控制回路之外，_小影響系統的穩定性，由拉氏變換的位移定理可知，e僅將控制作用在時間坐標上推移了一個時間r，控制系統的過渡過程及其性能指標都與對象特性為G。(s)時完全相同，這樣就可以通過PI調節器的參數使電流環獲得較好的性能。
文獻[10]從預估模型失配對sm．fh預估控制系統穩定性影響的角度進行了研究，同時也得到在靜態增益、時間常數和時延i個模型參數分別存在失配情況下smith預估控制系統穩定的條件，這就為控制器參數和模型參數的選取提供了依據。
上述結果是在過程模型與真實對象過程完全一致的前提下得到的，預估模型同實際對象之間的參數匹配程度決定其控制效果。在無刷直流電機運行過程巾，電機系統的增益K，和時間常數r，p隨系統的狀態發生變化，純滯后時問r也是時變的，盡管這些參數變化非常小，仍會導致預估器模型同實際對象產生偏差，當偏差超過一定的范圍時，就會導致系統的不穩定，因此有必要對smith預估器進行改進，以保證sm，th預估器的補償效果。
3改進的PI控制型Smith預估器PI控制是最早發展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、魯棒性好及可靠性高，被廣泛應用于過程控制和運動控制中，基于改進型方案的思想，有一種簡單的改進方法，利用PI控制器對smm·預估器進行改進，使smith預估模型與實際被控對象之間的偏差的收斂，當偏差達到最小化的時候，sm淌預估模型與實際被控對象最匹配，改進后的sm·th預估器如圖5所示。
式中，K為比例系數；為積分時間常數。
在比例部分中比例系數K越大，過渡過程越短，控制結果的靜態偏差也就越小，同時也越容易產生震蕩，所以比例系數的選擇必須適當，才能取得過渡時間少、靜差小而穩定的效果。積分部分的作用是消除系統的靜差，提高系統的無差度，積分時間常數t對積分作用影響較大。當t較大時，積分作用較弱，這時系統的過度過程不易產生振蕩，但是消除偏差需較長時間； |
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